簡(jiǎn)介這份資源面向機(jī)器學(xué)習(xí)初學(xué)者與需要快速上手聚類分析的MATLAB用戶提供FCM模糊C均值、K-means、Kmedia等經(jīng)典聚類算法的源代碼與配套示例幫助理解無(wú)監(jiān)督分類的數(shù)學(xué)原理與實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)。壓縮包共74個(gè)文件約2.05MB以40個(gè)m腳本為核心輔以gif與png圖示、txt說(shuō)明、htm與css頁(yè)面及mat數(shù)據(jù)文件另含一份FuzzyClusteringToolbox工具箱PDF文檔覆蓋數(shù)據(jù)預(yù)處理、聚類實(shí)現(xiàn)、結(jié)果可視化與性能評(píng)估等模塊。已有4883人學(xué)習(xí)下載讀者可借助示例腳本對(duì)比不同算法在模糊邊界、凸形分布及非球形數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)掌握隸屬度更新、聚類中心迭代與輪廓系數(shù)等評(píng)估指標(biāo)的用法并直接復(fù)用工具箱函數(shù)簡(jiǎn)化開(kāi)發(fā)流程。1. 四種聚類算法源代碼及示例代碼從調(diào)包到改源碼的分水嶺很多人第一次接觸聚類是在 sklearn 里寫(xiě)三行代碼KMeans(n_clusters3).fit(X)跑通畫(huà)圖收工。但真到了業(yè)務(wù)里數(shù)據(jù)形狀一復(fù)雜這套流程立刻翻車——環(huán)形數(shù)據(jù)被 KMeans 切成兩半密度不均的數(shù)據(jù)被 DBSCAN 判成一坨噪聲層次聚類的樹(shù)狀圖剪枝位置全憑手感。問(wèn)題不在調(diào)包在于你沒(méi)看過(guò)這四種聚類算法源代碼里到底在算什么。這篇筆記圍繞「四種聚類算法源代碼及示例代碼」展開(kāi)選的是最常被拿來(lái)對(duì)比的四類K-Means、DBSCAN、層次聚類Agglomerative、高斯混合模型GMM。我會(huì)把每種算法的核心源碼邏輯拆開(kāi)配上能直接跑的最小示例代碼再講清楚參數(shù)怎么調(diào)、什么數(shù)據(jù)該用哪個(gè)、源碼改哪一行會(huì)出什么事。適合已經(jīng)會(huì)調(diào) sklearn、但想搞明白底層在干什么的工程師也適合要手寫(xiě)聚類模塊、不能直接依賴第三方庫(kù)的場(chǎng)景。讀完你至少能做到拿到一份聚類算法源代碼知道從哪個(gè)函數(shù)入口讀、哪個(gè)變量是核心、改哪里會(huì)崩。2. 四種聚類算法源代碼的核心邏輯拆解2.1 K-Means 源代碼迭代兩步但初始化決定生死K-Means 的源碼主干其實(shí)非常短核心就是一個(gè) while 循環(huán)里交替做兩件事分配樣本到最近質(zhì)心、根據(jù)分配結(jié)果更新質(zhì)心。用 numpy 手寫(xiě)一版最小實(shí)現(xiàn)比讀 sklearn 的 Cython 源碼更容易看清邏輯。import numpy as np def kmeans(X, k, max_iter100, tol1e-4, seed42): rng np.random.default_rng(seed) # 初始化隨機(jī)選 k 個(gè)樣本作為初始質(zhì)心 idx rng.choice(len(X), k, replaceFalse) centroids X[idx].copy() for i in range(max_iter): # 第一步計(jì)算每個(gè)樣本到各質(zhì)心的距離取最近 dists np.linalg.norm(X[:, None] - centroids[None, :], axis2) labels np.argmin(dists, axis1) # 第二步按新分配更新質(zhì)心 new_centroids np.array([ X[labels j].mean(axis0) if np.any(labels j) else centroids[j] for j in range(k) ]) # 收斂判斷質(zhì)心移動(dòng)量小于閾值就停 shift np.linalg.norm(new_centroids - centroids) centroids new_centroids if shift tol: break return labels, centroids這段代碼里有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。第一初始化用的是隨機(jī)選樣本這是最樸素的 forgy 方式sklearn 默認(rèn)用的是 k-means它會(huì)讓初始質(zhì)心盡量分散顯著降低陷入局部最優(yōu)的概率。第二空簇處理——如果某個(gè)質(zhì)心沒(méi)分到任何樣本我這里是保留原位置實(shí)際工程中更常見(jiàn)的做法是重新隨機(jī)選一個(gè)樣本或者選離其他質(zhì)心最遠(yuǎn)的點(diǎn)。這兩個(gè)點(diǎn)就是 K-Means 源代碼里最值得改的地方。參數(shù)方面k是唯一需要人為指定的核心參數(shù)max_iter和tol一般不用動(dòng)。真正影響結(jié)果的是seed因?yàn)?K-Means 對(duì)初始質(zhì)心敏感換一個(gè)隨機(jī)種子可能得到完全不同的聚類結(jié)果。我一般會(huì)跑 10 次取 inertia 最小的那次這也是 sklearnn_init參數(shù)的由來(lái)。2.2 DBSCAN 源代碼兩個(gè)參數(shù)三種點(diǎn)DBSCAN 的源碼比 K-Means 稍長(zhǎng)但邏輯更直觀從一個(gè)核心點(diǎn)出發(fā)不斷把密度可達(dá)的點(diǎn)拉進(jìn)同一個(gè)簇。核心概念只有三個(gè)——核心點(diǎn)鄰域內(nèi)樣本數(shù) ≥ minPts、邊界點(diǎn)在核心點(diǎn)鄰域內(nèi)但自身不是核心點(diǎn)、噪聲點(diǎn)既不是核心點(diǎn)也不在任何核心點(diǎn)鄰域內(nèi)。from sklearn.neighbors import NearestNeighbors def dbscan(X, eps, min_pts): n len(X) labels np.full(n, -1) # -1 表示未訪問(wèn) cluster_id 0 # 預(yù)計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的 eps 鄰域 nn NearestNeighbors(radiuseps).fit(X) neighbors nn.radius_neighbors(X, return_distanceFalse) for i in range(n): if labels[i] ! -1: continue # 鄰域內(nèi)樣本數(shù)不足 min_pts標(biāo)記為噪聲暫定 if len(neighbors[i]) min_pts: labels[i] -2 # -2 表示噪聲 continue # 核心點(diǎn)開(kāi)始擴(kuò)展簇 labels[i] cluster_id seed_set list(neighbors[i]) while seed_set: j seed_set.pop() if labels[j] -2: labels[j] cluster_id # 噪聲點(diǎn)被拉回邊界點(diǎn) if labels[j] ! -1: continue labels[j] cluster_id if len(neighbors[j]) min_pts: seed_set.extend(neighbors[j]) cluster_id 1 labels[labels -2] -1 # 最終噪聲統(tǒng)一為 -1 return labels這段源碼里最容易被忽略的是噪聲點(diǎn)的二次判定一個(gè)點(diǎn)一開(kāi)始鄰域不足被標(biāo)為噪聲但后來(lái)可能被某個(gè)核心點(diǎn)拉進(jìn)簇里變成邊界點(diǎn)。這就是為什么代碼里用 -2 暫標(biāo)噪聲而不是直接 -1。另一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是radius_neighbors的預(yù)計(jì)算實(shí)際 sklearn 用的是 KD-Tree 或 Ball-Tree 加速數(shù)據(jù)量大時(shí)這一步?jīng)Q定整個(gè)算法能不能跑得動(dòng)。eps和min_pts的調(diào)法有個(gè)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則min_pts一般取特征維度加一或兩倍維度eps用 k-距離圖找拐點(diǎn)。k-距離圖的做法是對(duì)每個(gè)點(diǎn)算它到第min_pts近鄰的距離排序后畫(huà)曲線拐點(diǎn)位置就是合適的eps。這個(gè)圖我每次換數(shù)據(jù)集都會(huì)畫(huà)一遍比盲調(diào)靠譜得多。2.3 層次聚類源代碼距離矩陣和鏈接準(zhǔn)則才是核心層次聚類的源碼主干是初始化每個(gè)點(diǎn)為一個(gè)簇然后不斷合并距離最近的兩個(gè)簇直到只剩一個(gè)簇。聽(tīng)起來(lái)簡(jiǎn)單但「簇間距離」怎么定義就是鏈接準(zhǔn)則的選擇——單鏈接、全鏈接、平均鏈接、Ward 鏈接結(jié)果差異巨大。from scipy.cluster.hierarchy import linkage, fcluster from scipy.spatial.distance import pdist def hierarchical_cluster(X, n_clusters, methodward): # 第一步計(jì)算樣本兩兩距離 dist_matrix pdist(X, metriceuclidean) # 第二步按鏈接準(zhǔn)則做層次合并 Z linkage(dist_matrix, methodmethod) # 第三步剪枝得到扁平簇 labels fcluster(Z, tn_clusters, criterionmaxclust) return labels, Zlinkage返回的Z是一個(gè) (n-1) × 4 的矩陣每一行記錄一次合并前兩個(gè)數(shù)是合并的簇編號(hào)第三個(gè)數(shù)是合并時(shí)的距離第四個(gè)數(shù)是新簇的樣本數(shù)。這個(gè)矩陣就是樹(shù)狀圖的全部信息讀懂它就能自己實(shí)現(xiàn)剪枝邏輯。鏈接準(zhǔn)則的選擇直接決定簇的形狀偏好。單鏈接容易產(chǎn)生鏈?zhǔn)叫?yīng)適合發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)條形簇全鏈接傾向于緊湊的球形簇Ward 鏈接最小化合并后的方差增量是默認(rèn)值在數(shù)值特征上表現(xiàn)最穩(wěn)。我一般先用 Ward 跑一版看樹(shù)狀圖如果簇之間有明顯的不等大小再換平均鏈接對(duì)比。2.4 GMM 源代碼EM 算法的 E 步和 M 步高斯混合模型和前三者最大的區(qū)別是它給出的是每個(gè)樣本屬于每個(gè)簇的概率而不是硬標(biāo)簽。源碼核心是 EM 算法的兩個(gè)步驟交替E 步算后驗(yàn)概率M 步更新均值、協(xié)方差和權(quán)重。from scipy.stats import multivariate_normal def gmm(X, k, max_iter100, tol1e-6, seed42): rng np.random.default_rng(seed) n, d X.shape # 初始化隨機(jī)選 k 個(gè)點(diǎn)作為均值協(xié)方差設(shè)為單位陣 means X[rng.choice(n, k, replaceFalse)].copy() covs [np.eye(d) for _ in range(k)] weights np.ones(k) / k for _ in range(max_iter): # E 步算每個(gè)樣本屬于每個(gè)簇的后驗(yàn)概率 resp np.zeros((n, k)) for j in range(k): resp[:, j] weights[j] * multivariate_normal.pdf(X, means[j], covs[j]) resp / resp.sum(axis1, keepdimsTrue) # M 步用后驗(yàn)概率加權(quán)更新參數(shù) Nk resp.sum(axis0) new_means (resp.T X) / Nk[:, None] new_covs [] for j in range(k): diff X - new_means[j] new_covs.append((resp[:, j][:, None] * diff).T diff / Nk[j]) new_weights Nk / n # 收斂判斷 shift np.linalg.norm(new_means - means) means, covs, weights new_means, new_covs, new_weights if shift tol: break return resp.argmax(axis1), respE 步和 M 步的公式看著嚇人但代碼邏輯就是加權(quán)平均每個(gè)樣本對(duì)每個(gè)簇的參數(shù)更新貢獻(xiàn)權(quán)重就是它屬于該簇的后驗(yàn)概率。這里有個(gè)坑——協(xié)方差矩陣可能奇異導(dǎo)致multivariate_normal.pdf報(bào)錯(cuò)或返回 inf。工程上一般加一個(gè)小的正則項(xiàng)covs[j] 1e-6 * np.eye(d)或者用reg_covar參數(shù)控制。GMM 的k選擇比 K-Means 更講究因?yàn)樗僭O(shè)數(shù)據(jù)由 k 個(gè)高斯分布生成如果真實(shí)分布不是高斯再多簇也擬合不好。我一般用 BIC 準(zhǔn)則選 k跑多個(gè) k 值取 BIC 最小的那個(gè)。3. 四種聚類算法示例代碼的落地跑通流程3.1 用 sklearn 生成對(duì)照數(shù)據(jù)集要驗(yàn)證四種算法的差異最直接的辦法是造幾組形狀不同的數(shù)據(jù)。sklearn 的make_moons、make_circles、make_blobs剛好覆蓋了球形、環(huán)形、月牙形三種典型場(chǎng)景。from sklearn.datasets import make_blobs, make_moons, make_circles import matplotlib.pyplot as plt # 球形簇K-Means 的主場(chǎng) X_blobs, y_blobs make_blobs(n_samples500, centers4, cluster_std0.8, random_state42) # 月牙形DBSCAN 和層次聚類更合適 X_moons, y_moons make_moons(n_samples500, noise0.05, random_state42) # 環(huán)形K-Means 必翻車 X_circles, y_circles make_circles(n_samples500, noise0.05, factor0.5, random_state42) fig, axes plt.subplots(1, 3, figsize(15, 4)) for ax, (X, y, title) in zip(axes, [ (X_blobs, y_blobs, Blobs), (X_moons, y_moons, Moons), (X_circles, y_circles, Circles) ]): ax.scatter(X[:, 0], X[:, 1], cy, cmapviridis, s10) ax.set_title(title) plt.show()這三組數(shù)據(jù)是我每次對(duì)比聚類算法時(shí)的固定起手式。cluster_std控制簇的松散程度noise控制月牙和環(huán)形的噪聲比例factor控制內(nèi)外環(huán)間距。建議把noise從 0.05 調(diào)到 0.15 再跑一遍你會(huì)看到 DBSCAN 的eps需要跟著調(diào)而 K-Means 的結(jié)果基本不變——這就是算法假設(shè)帶來(lái)的差異。3.2 四種算法在同一份數(shù)據(jù)上的對(duì)比腳本有了數(shù)據(jù)接下來(lái)把四種算法串起來(lái)跑統(tǒng)一評(píng)估指標(biāo)用調(diào)整蘭德指數(shù)ARI它不依賴標(biāo)簽的排列順序。from sklearn.cluster import KMeans, DBSCAN, AgglomerativeClustering from sklearn.mixture import GaussianMixture from sklearn.metrics import adjusted_rand_score def compare_clustering(X, y_true, k2): results {} # K-Means km KMeans(n_clustersk, n_init10, random_state42) results[KMeans] adjusted_rand_score(y_true, km.fit_predict(X)) # DBSCANeps 需要按數(shù)據(jù)尺度調(diào) db DBSCAN(eps0.3, min_samples5) results[DBSCAN] adjusted_rand_score(y_true, db.fit_predict(X)) # 層次聚類 hc AgglomerativeClustering(n_clustersk, linkageward) results[Hierarchical] adjusted_rand_score(y_true, hc.fit_predict(X)) # GMM gmm GaussianMixture(n_componentsk, random_state42) results[GMM] adjusted_rand_score(y_true, gmm.fit_predict(X)) return results for name, (X, y) in [(Blobs, (X_blobs, y_blobs)), (Moons, (X_moons, y_moons)), (Circles, (X_circles, y_circles))]: print(f--- {name} ---) for algo, score in compare_clustering(X, y, k2).items(): print(f{algo}: ARI {score:.3f})跑完你會(huì)看到幾個(gè)典型結(jié)果Blobs 上四種算法 ARI 都接近 1Moons 上 K-Means 掉到 0.3 左右DBSCAN 和層次聚類能到 0.9 以上Circles 上 K-Means 基本失效DBSCAN 如果eps調(diào)對(duì)了能接近 1。這個(gè)對(duì)比表就是選型的第一手依據(jù)。eps0.3這個(gè)值不是通用的它取決于數(shù)據(jù)的尺度。跑之前最好先做標(biāo)準(zhǔn)化否則eps的物理意義會(huì)隨特征量綱變化。我一般會(huì)在compare_clustering外面套一層StandardScaler讓所有算法在同一尺度上比較。3.3 參數(shù)敏感性速查改哪個(gè)參數(shù)會(huì)出什么事四種算法的參數(shù)敏感度差異很大下面這張表是我在實(shí)際項(xiàng)目中反復(fù)驗(yàn)證過(guò)的經(jīng)驗(yàn)值范圍。算法核心參數(shù)建議范圍參數(shù)改動(dòng)的典型后果K-Meansn_clusters按業(yè)務(wù)定多一個(gè)簇就多切一刀少一個(gè)簇就合并K-Meansn_init10~20低于 5 時(shí)結(jié)果隨機(jī)性明顯增大DBSCANeps標(biāo)準(zhǔn)化后 0.1~0.5偏小則大量噪聲偏大則所有點(diǎn)并成一簇DBSCANmin_samples維度1 到 2×維度偏大則核心點(diǎn)太少簇?cái)?shù)銳減層次聚類linkageward / averageward 偏球形average 偏長(zhǎng)條single 易鏈?zhǔn)紾MMn_components按 BIC 選偏多則過(guò)擬合偏少則欠擬合GMMcovariance_typefull / diagfull 靈活但參數(shù)多diag 適合高維這張表里最需要盯的是 DBSCAN 的eps。我見(jiàn)過(guò)太多次因?yàn)闆](méi)做標(biāo)準(zhǔn)化eps設(shè)成 0.5 結(jié)果所有點(diǎn)都被判成噪聲或者設(shè)成 5 結(jié)果全并成一簇。標(biāo)準(zhǔn)化之后eps在 0.1 到 0.5 之間通常能覆蓋大部分場(chǎng)景。4. 聚類算法源代碼的避坑與排查記錄4.1 現(xiàn)象K-Means 每次跑結(jié)果都不一樣原因沒(méi)有固定隨機(jī)種子或者n_init設(shè)得太小。K-Means 對(duì)初始質(zhì)心敏感默認(rèn)只跑一次初始化時(shí)不同種子會(huì)收斂到不同的局部最優(yōu)。解決設(shè)random_state42同時(shí)把n_init提到 10 以上。如果數(shù)據(jù)量大跑 10 次太慢至少保證n_init5。手寫(xiě)實(shí)現(xiàn)時(shí)把初始化方式從隨機(jī)選點(diǎn)改成 k-means收斂穩(wěn)定性會(huì)明顯提升。4.2 現(xiàn)象DBSCAN 把所有點(diǎn)都判成噪聲原因eps太小或者數(shù)據(jù)沒(méi)做標(biāo)準(zhǔn)化導(dǎo)致某些維度的距離被放大。還有一種可能是min_samples設(shè)得過(guò)大核心點(diǎn)數(shù)量不夠。解決先做StandardScaler然后畫(huà) k-距離圖找eps拐點(diǎn)。min_samples從維度1 開(kāi)始試逐步往上加觀察簇?cái)?shù)和噪聲比例的變化。如果噪聲比例超過(guò) 30%基本可以判定eps偏小。4.3 現(xiàn)象層次聚類樹(shù)狀圖剪枝后簇的大小極不均勻原因鏈接準(zhǔn)則選錯(cuò)了。單鏈接容易產(chǎn)生鏈?zhǔn)叫?yīng)一個(gè)大簇拖著一條長(zhǎng)尾巴全鏈接則傾向于把大簇拆成多個(gè)小簇。解決數(shù)值特征優(yōu)先用 Ward 鏈接它在最小化簇內(nèi)方差對(duì)大小不均的簇更友好。如果數(shù)據(jù)有明顯的長(zhǎng)條形結(jié)構(gòu)換平均鏈接試試。剪枝時(shí)不要只看簇?cái)?shù)結(jié)合樹(shù)狀圖的合并距離跳變位置來(lái)定跳變大的地方就是天然的分割點(diǎn)。4.4 現(xiàn)象GMM 報(bào)錯(cuò)「covariance is not positive definite」原因某個(gè)簇的樣本數(shù)太少協(xié)方差矩陣接近奇異或者某個(gè)簇在迭代中退化成單個(gè)點(diǎn)。解決加reg_covar1e-6正則項(xiàng)或者把covariance_type從full改成diag。如果某個(gè)簇的樣本數(shù)持續(xù)低于特征維度說(shuō)明n_components設(shè)多了用 BIC 重新選 k。4.5 現(xiàn)象四種算法在同一份數(shù)據(jù)上 ARI 差異巨大不知道信誰(shuí)原因ARI 需要真實(shí)標(biāo)簽而真實(shí)標(biāo)簽在無(wú)監(jiān)督場(chǎng)景下往往不存在。有標(biāo)簽時(shí)差異大說(shuō)明數(shù)據(jù)形狀和算法假設(shè)不匹配。解決沒(méi)有真實(shí)標(biāo)簽時(shí)用輪廓系數(shù)silhouette score或 Calinski-Harabasz 指數(shù)做內(nèi)部評(píng)估。但要注意這些指標(biāo)本身也有偏好——輪廓系數(shù)偏好球形簇DBSCAN 在非球形數(shù)據(jù)上得分可能偏低。我的習(xí)慣是內(nèi)部指標(biāo)只做參考最終選型靠業(yè)務(wù)驗(yàn)證比如聚類后的用戶分群是否在后續(xù)轉(zhuǎn)化率上有區(qū)分度。5. 從示例代碼到生產(chǎn)聚類源碼的改造與驗(yàn)證技巧把示例代碼跑通只是第一步真正上生產(chǎn)還要解決三個(gè)問(wèn)題數(shù)據(jù)量、增量更新、結(jié)果穩(wěn)定性。數(shù)據(jù)量方面K-Means 和 GMM 的復(fù)雜度是 O(nkd)DBSCAN 在用了 KD-Tree 之后平均是 O(n log n)層次聚類是 O(n2) 起步。數(shù)據(jù)超過(guò)十萬(wàn)行時(shí)層次聚類基本不能直接用DBSCAN 的鄰域計(jì)算也會(huì)吃滿內(nèi)存。我一般的做法是先對(duì)數(shù)據(jù)做分層抽樣用小樣本確定參數(shù)再在全量上跑 K-Means 或 MiniBatchKMeans。DBSCAN 如果必須全量跑把NearestNeighbors的algorithm參數(shù)從auto改成ball_tree在高維數(shù)據(jù)上比 KD-Tree 更穩(wěn)。增量更新是另一個(gè)繞不開(kāi)的點(diǎn)。K-Means 可以用partial_fit做在線更新但質(zhì)心的漂移需要監(jiān)控DBSCAN 沒(méi)有原生增量接口常見(jiàn)做法是用新數(shù)據(jù)重新跑一遍或者用已有的核心點(diǎn)做近似分配。GMM 的 EM 算法可以熱啟動(dòng)——把上一輪的均值、協(xié)方差、權(quán)重作為初值只跑少量迭代。這個(gè)技巧在流式場(chǎng)景下很實(shí)用但要注意協(xié)方差矩陣的累積誤差跑一段時(shí)間后需要用全量數(shù)據(jù)重新初始化一次。結(jié)果穩(wěn)定性方面我習(xí)慣在聚類之后加一步「簇標(biāo)簽對(duì)齊」。因?yàn)?K-Means 和 GMM 的簇編號(hào)是隨機(jī)的兩次跑出來(lái)的簇 0 可能對(duì)應(yīng)不同的業(yè)務(wù)含義。做法是用上一輪的質(zhì)心作為參照把新一輪的質(zhì)心按最近鄰匹配重新編號(hào)。這一步在 A/B 測(cè)試和線上監(jiān)控里是必須的否則報(bào)表上的簇編號(hào)會(huì)跳來(lái)跳去業(yè)務(wù)方根本沒(méi)法用。驗(yàn)證方法上除了 ARI 和輪廓系數(shù)我還會(huì)看簇的規(guī)模分布和特征均值差異。如果某個(gè)簇只占 1% 的樣本或者兩個(gè)簇的特征均值幾乎一樣那大概率是參數(shù)沒(méi)調(diào)好。這時(shí)候回到第 3 章的對(duì)比腳本把k或eps微調(diào)一檔再跑一遍看指標(biāo)變化。最后說(shuō)一個(gè)我踩過(guò)的坑不要用聚類結(jié)果直接做決策先做一次業(yè)務(wù)校驗(yàn)。我曾經(jīng)用 GMM 把用戶分成 5 群指標(biāo)看著很漂亮但業(yè)務(wù)方一看就說(shuō)「這群人本來(lái)就是同一類你分錯(cuò)了」。后來(lái)加了人工抽檢環(huán)節(jié)才發(fā)現(xiàn)是某個(gè)特征的量綱沒(méi)對(duì)齊。所以現(xiàn)在我的習(xí)慣是聚類跑完先抽 20 個(gè)樣本人工看一眼確認(rèn)簇內(nèi)確實(shí)相似再往下走。這個(gè)習(xí)慣幫我省了至少三次返工。希望幫到你。本文還有配套的精品資源點(diǎn)擊獲取