色五月色开心色婷婷色丁香,五月婷婷丁香花综合网,婷婷丁香五月激情综合在线,五月婷婷六月丁香动漫,婷婷丁香五月激情综合在线,丁香花中文字幕在线观看,播五月色五月开心五月网,开心激情综合网,狠狠色丁香婷婷综合最新地址,丁香视频在线观看,狠狠做六月爱婷婷综合av,久久激情五月丁香伊人

ARTICLE DETAIL

資訊詳情

深耕商務(wù)建站與企業(yè)官網(wǎng)運(yùn)營的一線實(shí)戰(zhàn)洞察。

海量數(shù)據(jù)Top K問題解析:內(nèi)存受限下的最小堆解法

海量數(shù)據(jù)Top K問題解析:內(nèi)存受限下的最小堆解法 去年春招的時候很多師弟師妹跑來問我百度實(shí)習(xí)生的筆試該怎么準(zhǔn)備。我翻出當(dāng)年自己做過的題單發(fā)現(xiàn)那道附加題放在今天看依然是很有代表性的海量數(shù)據(jù)考題給你一個包含大量整數(shù)的數(shù)據(jù)文件假設(shè)有10億個整數(shù)內(nèi)存只有幾百M(fèi)B要求找出其中最大的1000個數(shù)。題目看似簡單卻能在“內(nèi)存受限”這個條件下刷掉一大半人。這篇文章就把這道題從頭到尾拆透包括我自己的解題過程和踩過的坑希望能幫到正在準(zhǔn)備大廠實(shí)習(xí)面試的朋友。1. 題目還原與考點(diǎn)拆解1.1 題目原貌百度2015春季實(shí)習(xí)生招聘的這道附加題核心描述大致是這樣的有一個二進(jìn)制文件里面按順序存儲了10億個32位整數(shù)也就是大概4GB的數(shù)據(jù)量?,F(xiàn)在給你一臺內(nèi)存只有512MB的機(jī)器要求用盡可能快的方式輸出其中最大的1000個數(shù)。需要注意的是這道題在當(dāng)時并不是獨(dú)立出現(xiàn)的而是作為整套筆試題的附加部分。和前面的基礎(chǔ)算法題不同附加題往往沒有標(biāo)準(zhǔn)答案面試官更看重你的思考過程。也正因?yàn)槿绱怂鋵?shí)是一個非常好的“壓力測試”題目你只有在有限的內(nèi)存條件和時間限制下拿出一個可行且高效的方案才能讓面試官眼前一亮。為什么我說這道題有代表性因?yàn)樗瑫r考察了三個層面的能力第一對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的掌握比如堆、分治這些概念第二對真實(shí)硬件環(huán)境的理解也就是內(nèi)存、磁盤IO的取舍第三對工程化方案的敏感度能不能從“做題家”思維切換到“解決實(shí)際問題”的思維。這三個層面恰恰是大廠招聘實(shí)習(xí)生時最看重的素質(zhì)。1.2 面試官真正想考察的點(diǎn)很多第一次看到這道題的同學(xué)第一反應(yīng)是“直接排序不就行了”。在內(nèi)存充足的前提下對10億個數(shù)排序然后取前1000個當(dāng)然是可以的。但問題就在這里題目明確限制了內(nèi)存只有512MB而10億個整數(shù)占4GB根本不可能一次性載入內(nèi)存。就算你強(qiáng)行用虛擬內(nèi)存頻繁的缺頁中斷也會讓程序慢到無法接受。所以這道題的第一個隱含考點(diǎn)就是你能不能意識到“單機(jī)全量排序不可行”。意識到這個之后你需要繼續(xù)拆解問題并不需要全局有序只需要前1000個最大數(shù)。這個“只需要”三個字就是你優(yōu)化空間的突破口。此外這道題還考察了溝通能力。面試官在聽你講方案的時候會故意設(shè)置一些模糊地帶比如“如果數(shù)據(jù)量再翻10倍怎么辦”“如果前1000個里面允許誤差呢”。這些問題沒有標(biāo)準(zhǔn)答案但你的應(yīng)對方式會直接反映你對問題本質(zhì)的理解深度。我在面試別人的時候最怕聽到的就是應(yīng)聘者背答案一旦追問幾句就開始支支吾吾。真正的理解應(yīng)該是面對追問時能夠不斷迭代自己的方案。2. 海量數(shù)據(jù)Top K的4種解法對比2.1 排序法最直觀也最容易掛先說說最直覺的解法也就是全量排序。把4GB數(shù)據(jù)全部讀入內(nèi)存用快速排序或者歸并排序整體排序然后取前1000個。這個方案的代碼量確實(shí)很小大概十幾行就能寫完。但問題在于4GB的數(shù)據(jù)在512MB內(nèi)存的機(jī)器上根本放不下。那如果退一步用外部排序呢外部排序的思路是把大文件切分成多個可以載入內(nèi)存的小塊分別排序后寫入磁盤再通過多路歸并的方式得到全局有序的結(jié)果。這個方案從理論上講是可行的時間復(fù)雜度大約是O(n log n)但它有一個致命的問題——太慢了。以10億條數(shù)據(jù)為例即使你用看起來很高效的多路歸并磁盤IO的時間也會達(dá)到分鐘級別這在筆試場景下是不可接受的。更重要的是排序法做了大量“無用功”。我們需要的只是前1000個最大值而排序會把剩下的9億9千多萬個元素的順序也全部排好。這就好比你要在一個萬人體育館里找出最高的10個人理論上只需要把每個人量一下身高、打個標(biāo)記而不需要讓全體觀眾按身高排成一條長隊。所以排序這個方案雖然正確但絕非最優(yōu)。2.2 局部淘汰法樸素但清晰如果面試官讓你在“排序法”和“更優(yōu)解法”之間做一個過渡你最容易想到的思路就是局部淘汰法。具體做法是先讀入前1000個數(shù)放到一個數(shù)組里然后遍歷剩下的所有數(shù)。每遍歷一個數(shù)就和當(dāng)前數(shù)組里的最小值比較如果它比最小值大就替換掉最小值然后重新找出數(shù)組里的最小值。這個方案的優(yōu)點(diǎn)是空間占用只有1000個整數(shù)也就是4KB完全無視內(nèi)存限制。但它的缺點(diǎn)是時間復(fù)雜度偏高每處理一個新數(shù)都要在長度為1000的數(shù)組里線性掃描一遍找最小值整體復(fù)雜度是O(n×k)其中n是10億k是1000。你可以算一下10億乘以1000等于1萬億次比較這個時間足以讓程序跑到天荒地老。局部淘汰法給我們的啟發(fā)是它證明了用一個“固定大小的候選集合”來解決問題是可行的。接下來的問題就是如何高效地維護(hù)這個候選集合里的最小值這就自然而然引出了堆這個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。2.3 最小堆解法面試的“標(biāo)準(zhǔn)答案”最小堆解法是這道題最經(jīng)典、也最被面試官認(rèn)可的答案。思路很簡單維護(hù)一個容量為1000的最小堆也就是根節(jié)點(diǎn)永遠(yuǎn)是最小元素的完全二叉樹。遍歷10億個數(shù)的時候?qū)γ總€數(shù)執(zhí)行“如果它比堆頂元素大就替換堆頂并調(diào)整堆”的操作。這樣做的效果是遍歷結(jié)束后留在堆里的1000個元素就是整個數(shù)據(jù)集中最大的1000個。因?yàn)槎秧斒沁@個集合里的最小值任何比它更大的數(shù)都已經(jīng)把它擠出去了。整個過程的建堆和維護(hù)復(fù)雜度是O(n log k)這里的k是1000log k大約是10。也就是說10億個數(shù)只需要大概100億次基本操作在C/C優(yōu)化過的代碼里是可以接受的。而且這個方案的空間占用依然只有O(k)也就是幾百KB到幾MB完全無視題目中的內(nèi)存限制。更妙的是這個過程可以流式處理數(shù)據(jù)可以一個一個從磁盤讀進(jìn)來不需要一次性載入內(nèi)存。我當(dāng)年在筆試中寫的就是這個方案面試官追問了幾輪之后也認(rèn)可了這是單機(jī)條件下的最優(yōu)解。2.4 分治與哈希分流真正的大數(shù)據(jù)方案如果面試官繼續(xù)加碼說“現(xiàn)在數(shù)據(jù)量是100億分布在一百臺機(jī)器上你怎么算”這時候就要用到分治和哈希分流的思想了。最常用的方式是按數(shù)據(jù)的某種哈希規(guī)則把原始數(shù)據(jù)均勻切分到多臺機(jī)器上每臺機(jī)器在自己的分片數(shù)據(jù)上運(yùn)行最小堆算法得出該分片的Top 1000。然后再把所有機(jī)器的Top 1000匯總到一臺機(jī)器上再做一次Top 1000得到全局結(jié)果。這個方案的巧妙之處在于它利用了哈希的均勻性把一個大問題拆解成多個互不相交的小問題。每個小問題都可以用前面提到的單機(jī)解法解決最后合并的結(jié)果也是精確的。需要注意的是哈希函數(shù)的選擇非常關(guān)鍵如果分布不均勻某臺機(jī)器可能分到很多數(shù)據(jù)另一臺卻很閑最后總耗時取決于最慢的那臺機(jī)器。分治和哈希分流的思想本質(zhì)上和MapReduce是一致的。所以如果你能在面試中主動提到“這個方案可以很自然地擴(kuò)展到MapReduce框架”會給面試官留下不錯的好印象——說明你不是只會刷題而是真正理解大數(shù)據(jù)處理的基本范式。3. 最小堆解法詳解與代碼實(shí)現(xiàn)3.1 為什么最小堆而不是最大堆這是我在面試實(shí)習(xí)生時最喜歡追問的一個問題。很多同學(xué)能說出“用堆維護(hù)Top 1000”但當(dāng)我問“為什么是堆頂為最小值的最小堆而不是堆頂為最大值的最大堆”時就答不上來了。原因其實(shí)很直接對于一個容量為k的堆堆頂就是當(dāng)前這k個數(shù)的最小值。如果我們構(gòu)建的是最大堆堆頂是最大值那新來的數(shù)無論多大只要不是比最大值大就無法通過堆頂比較決定它是否進(jìn)入候選集合。這樣一來新數(shù)必須和堆里的k個數(shù)逐一比較堆的效率就體現(xiàn)不出來了。從另一個角度理解最小堆像一個“淘汰機(jī)制”它總是把候選集合里最弱的一個暴露在根部任何一個新來的強(qiáng)者都可以直接擠掉它然后再通過調(diào)整恢復(fù)堆結(jié)構(gòu)。這種“比堆頂大就替換”的策略保證了每次比較都只需要O(log k)的時間就能完成堆調(diào)整。而最大堆則像一個“守門員”它把最強(qiáng)的一個放在門口新來的挑戰(zhàn)者反而要經(jīng)過仔細(xì)檢驗(yàn)才能擠進(jìn)隊伍。3.2 手寫最小堆的完整實(shí)現(xiàn)下面這個例子是當(dāng)年我在筆試中寫的C版本。為了便于閱讀我稍微做了些注釋說明。核心邏輯分為兩部分建堆遍歷和堆調(diào)整。其中堆調(diào)整采用的是“下沉”方式從根節(jié)點(diǎn)開始與左右子節(jié)點(diǎn)中較小者交換直到滿足最小堆性質(zhì)。#include iostream #include fstream #include vector #include queue using namespace std; // 手寫最小堆的調(diào)整過程root是當(dāng)前需要下沉的節(jié)點(diǎn)下標(biāo) void siftDown(vectorlong long heap, int root, int len) { int child root * 2 1; while (child len) { // 在左右孩子中選出較小值對應(yīng)的下標(biāo) if (child 1 len heap[child 1] heap[child]) { child 1; } // 如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)已經(jīng)比孩子小說明堆結(jié)構(gòu)合理 if (heap[root] heap[child]) { break; } swap(heap[root], heap[child]); root child; child root * 2 1; } } int main() { const int K 1000; vectorlong long heap; heap.reserve(K); // 用模擬數(shù)據(jù)代替真實(shí)文件方便演示 // 實(shí)際場景中可以從文件流式讀取10億個整數(shù) for (long long i 0; i 10000; i) { long long val (i * 131 7) % 1000000; // 模擬一個隨機(jī)數(shù) if (heap.size() K) { // 堆未滿直接插入并向上調(diào)整 heap.push_back(val); push_heap(heap.begin(), heap.end(), greaterlong long()); } else { // 堆已滿如果當(dāng)前值比堆頂大就替換堆頂并下沉 if (val heap[0]) { heap[0] val; siftDown(heap, 0, K); } } } // 輸出結(jié)果因?yàn)槭亲钚《研枰阉性貜棾霾攀墙敌?sort(heap.begin(), heap.end(), greaterlong long()); for (int num : heap) { cout num ; } cout endl; return 0; }這里有一個容易被忽略的細(xì)節(jié)C標(biāo)準(zhǔn)庫中的push_heap默認(rèn)構(gòu)建的是最大堆如果你要構(gòu)建最小堆需要傳入greaterlong long()。但make_heap或者priority_queue的默認(rèn)行為也是最大堆。為了避免混淆我在代碼里選擇了自己實(shí)現(xiàn)siftDown函數(shù)這樣面試官看到的是我對堆原理的完整理解而不是對STL的簡單調(diào)用。如果你對STL比較熟悉用priority_queuelong long, vectorlong long, greaterlong long會更簡潔。但筆試時最好還是手寫一遍原因有兩個第一手寫堆能體現(xiàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)功底第二有些公司的在線編譯器可能對STL的支持有差異手寫代碼的移植性更好。3.3 復(fù)雜度分析與數(shù)據(jù)量估算現(xiàn)在來算一筆賬。假設(shè)整數(shù)是32位也就是4字節(jié)。如果文件里存了10億個數(shù)那么文件大小大約是4GB。我們的最小堆只需要維護(hù)1000個元素每個元素占4字節(jié)如果用long long就是8字節(jié)加上堆結(jié)構(gòu)調(diào)整的臨時空間總內(nèi)存占用也就幾十KB到幾MB級別跟512MB的限制比起來可以忽略不計。時間方面堆頂替換和下沉操作的時間復(fù)雜度是O(log k)這里的k1000log2(1000)約等于10。最壞情況下10億個數(shù)里每一個都比堆頂大每一輪都需要做10次左右的比較和交換總操作數(shù)大約在100億級別。你可能覺得100億聽起來很多但實(shí)際上CPU每秒可以執(zhí)行幾十億次簡單操作加上C編譯器的優(yōu)化單機(jī)跑完這個流程也就是幾十秒到一兩分鐘的事。如果你使用priority_queue它的底層實(shí)現(xiàn)也是堆復(fù)雜度完全一致。但有一點(diǎn)要注意priority_queue的push和pop是分開的如果你要替換堆頂需要先pop再push這會產(chǎn)生不必要的堆調(diào)整。相比之下直接改寫根節(jié)點(diǎn)再下沉效率會更高。這類微小的優(yōu)化在筆試中未必能拉開差距但在工程的高性能場景下是實(shí)打?qū)嵉摹?. 從附加題到真實(shí)業(yè)務(wù)Top K的工程化落地4.1 搜索引擎里的Top K你可能會覺得這種題目是不是只存在于筆試中真到了公司里根本用不上恰恰相反Top K問題在搜索引擎里幾乎是“家常便飯”。比如用戶在搜索框中輸入“北京美食”后搜索引擎需要從海量的網(wǎng)頁索引中快速找出與這個查詢相關(guān)性最高的前10個網(wǎng)頁。這個過程的本質(zhì)就是Top K只不過分?jǐn)?shù)不是整數(shù)而是相關(guān)性評分。在實(shí)際系統(tǒng)中相關(guān)性評分往往由多個因素加權(quán)計算包括詞頻、網(wǎng)頁權(quán)重、用戶地理位置、點(diǎn)擊歷史等。這些分?jǐn)?shù)的計算可以在倒排索引遍歷階段完成然后把計算好的分?jǐn)?shù)送入一個容量為10的堆結(jié)構(gòu)中始終保持堆里是當(dāng)前最優(yōu)的10個結(jié)果。這樣做的目的和筆試是一樣的避免對所有候選結(jié)果做全量排序因?yàn)橐淮嗡阉骺赡苷倩貛资f甚至上百萬個候選結(jié)果全量排序的延遲完全不可接受。我之前在一家搜索相關(guān)的公司實(shí)習(xí)時有一次需要優(yōu)化搜索接口的耗時。排查發(fā)現(xiàn)排名模塊為了簡便直接調(diào)用了std::sort對召回結(jié)果排序而召回量經(jīng)常達(dá)到幾十萬量級。后來我把它改成了優(yōu)先隊列維護(hù)Top 50耗時直接降了一個數(shù)量級。這件小事讓我意識到筆試中的那道附加題本質(zhì)上就是在為這類場景做準(zhǔn)備。4.2 用戶行為日志中的高頻詞統(tǒng)計另一個典型的業(yè)務(wù)場景是統(tǒng)計用戶行為日志里的高頻詞。比如產(chǎn)品經(jīng)理想知道最近一天用戶搜索的關(guān)鍵詞Top 100用來做運(yùn)營活動。這時候數(shù)據(jù)來源是海量日志可能一天的日志就有幾百GB。由于單個關(guān)鍵詞出現(xiàn)的次數(shù)是有限的可以先用哈希表做詞頻統(tǒng)計然后對詞頻執(zhí)行Top K操作。在某些分布式中臺框架比如MapReduce里思路會變成Map階段讀取日志輸出關(guān)鍵詞和計數(shù)1Reduce階段對同一個關(guān)鍵詞的計數(shù)相加得到總詞頻最后再用一個單獨(dú)的作業(yè)做Top K。這個流程的邏輯框架和我在第2.4節(jié)里講的分治與哈希分流方案如出一轍。所以你可以把這道附加題理解為一個大數(shù)據(jù)的微縮模型核心思路不變只是數(shù)據(jù)規(guī)模從“單機(jī)10億個整數(shù)”放大到了“集群上的幾百GB日志”。4.3 分布式場景下的兩層Top K如果數(shù)據(jù)量大到單機(jī)無法處理就需要引入分布式架構(gòu)。常見的做法是兩層Top K第一層每臺機(jī)器讀取一部分?jǐn)?shù)據(jù)用最小堆求出本機(jī)的Top K第二層把每臺機(jī)器的Top K結(jié)果匯總到一臺合并機(jī)上再次用最小堆求出全局Top K。這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是全局最大值一定會在某個分片的Top K里所以收集所有分片的Top K結(jié)果不會丟失全局最優(yōu)解。這里有一個容易踩的坑如果你的目標(biāo)是Top 1000但每臺機(jī)器只返回Top 1000在極端情況下兩臺機(jī)器可能把某個并不屬于全局Top 1000的元素都返回了。這是允許的因?yàn)楹喜㈦A段會再做一次完整的排序或堆選擇最終只保留前1000個。但如果每臺機(jī)器返回的數(shù)量小于目標(biāo)值比如只返回Top 100那在分片不均勻的情況下就可能漏掉真正的全局Top 1000。所以“每臺機(jī)器返回Top KK等于或大于目標(biāo)值”是一個安全法則。在真實(shí)業(yè)界常提到的“兩層 Top K”思想和 MapReduce 的作業(yè)流程很像你可以把它說成一個簡化版的歸并思路。如果面試官繼續(xù)追問數(shù)據(jù)傾斜怎么辦你可以回答增加一個哈希預(yù)分區(qū)步驟讓相同的關(guān)鍵字盡量落在同一臺機(jī)器上避免某個關(guān)鍵詞在每臺機(jī)器都出現(xiàn)導(dǎo)致的過度計數(shù)。這些細(xì)節(jié)在面試中會是非常加分的表現(xiàn)。5. 常見問題與解題誤區(qū)5.1 內(nèi)存估算容易踩的坑很多人在計算內(nèi)存時只考慮了存儲數(shù)據(jù)本身的空間。但如果你用vectorlong long存10億個數(shù)每個long long在64位系統(tǒng)上占8字節(jié)總空間就變成了80GB比4GB還要大得多。所以在真實(shí)的筆試環(huán)境里如果要處理10億個數(shù)應(yīng)該用int或int32_t除非數(shù)值范圍確實(shí)超過32位。堆結(jié)構(gòu)本身的內(nèi)存也不能忽略。雖然理論上只需要1000個元素但STL的vector擴(kuò)容會預(yù)留capacity這個容量一般比size稍大。幸運(yùn)的是堆的大小只有1000即使capacity翻倍到2000也才8KB不會對整體內(nèi)存有任何壓力。真正需要謹(jǐn)慎的是讀取文件時的緩沖區(qū)有些人喜歡一次性讀入一大塊數(shù)據(jù)到內(nèi)存里這在數(shù)據(jù)量大的時候可能會讓內(nèi)存瞬間飆升。流式讀取每次只處理一小塊才是最安全的。如果你在寫代碼的時候使用了遞歸算法來解決某個子問題比如某些分治方案還需要留意遞歸棧的深度。10億級別的數(shù)據(jù)如果處理不當(dāng)遞歸層數(shù)可能非常深導(dǎo)致棧溢出。雖然最小堆方案本身沒有遞歸但一旦你擴(kuò)展思路到分治就一定要把棧深度考慮進(jìn)去。5.2 時間復(fù)雜度分析容易錯的點(diǎn)對于最小堆方案很多人會簡單地說“復(fù)雜度是O(n log k)”然后就不再繼續(xù)了。但如果面試官追問“為什么不是O(n log n)”你至少要能答出因?yàn)閗遠(yuǎn)小于nlog k是一個常數(shù)級別的因子。具體來說n10億k1000log k≈10所以整體復(fù)雜度相當(dāng)于O(10n)接近線性。如果寫成O(n log n)在實(shí)際運(yùn)行中會慢幾百倍。另一個容易出錯的點(diǎn)是忘記考慮建堆的復(fù)雜度。前1000個元素插入堆時如果每個元素都調(diào)用一次push_heap單次復(fù)雜度是O(log p)其中p是當(dāng)前堆的大小累計復(fù)雜度是O(k log k)。幸好k很小這個開銷可以忽略不計。如果你一次性對1000個元素調(diào)用make_heap整體復(fù)雜度是O(k)也就是線性建堆。兩種方式都可行但如果你想展示更扎實(shí)的功底可以說出“線性建堆”這個知識點(diǎn)。時間估算的時候也不要只算CPU的時間。真實(shí)場景里最大的瓶頸其實(shí)是磁盤IO。從4GB的文件里讀取10億個數(shù)即使以每秒1GB的讀取速度也要4秒鐘。如果這臺機(jī)器磁盤性能一般讀取耗時會遠(yuǎn)高于計算耗時。所以在方案設(shè)計中減少磁盤隨機(jī)讀寫、盡量順序讀往往比優(yōu)化堆調(diào)整更重要。5.3 邊界條件與異常處理我在面試別人的時候發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)代碼寫得很流暢但一問邊界條件就啞了。比如如果文件里的整數(shù)數(shù)量本身就不到1000個呢這時候堆永遠(yuǎn)填不滿最后輸出的就是全部數(shù)據(jù)。代碼中需要判斷堆是否已滿避免在堆未滿時執(zhí)行“替換堆頂”的邏輯。再比如如果數(shù)據(jù)里面有重復(fù)值怎么辦最小堆的處理方式對重復(fù)值是天然正確的。假設(shè)所有值都是同一個數(shù)那么堆里的元素都相等堆頂替換條件“val heap[0]”永遠(yuǎn)不會為真最后輸出的堆里裝的就是這個數(shù)本身。這個輸出在數(shù)學(xué)上是正確的但如果你希望輸出“不同的Top K”那就需要額外引入去重邏輯比如用哈希集合或者先對所有值做一次哈希去重。這個問題在面試現(xiàn)場很容易被問到提前想好回答思路會讓你顯得更有經(jīng)驗(yàn)。還有文件讀取異常的問題。如果文件指針走到了末尾或者文件損壞導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完整代碼要能優(yōu)雅退出而不是直接崩潰。在實(shí)際生產(chǎn)代碼里這類異常處理往往占了很大篇幅但在筆試中你只需要在關(guān)鍵位置加上判斷即可。過度沉迷于異常處理反而會讓代碼變得冗長在有限時間內(nèi)得不償失。6. 這道題背后百度在選什么樣的人6.1 從題目風(fēng)格看公司技術(shù)文化百度作為國內(nèi)搜索引擎的代表公司日常業(yè)務(wù)處理的數(shù)據(jù)量非常龐大。這道附加題的設(shè)計其實(shí)反映了百度對工程師的核心要求之一在海量數(shù)據(jù)面前不能慌不能蠻干而是要把問題進(jìn)行合理的抽象和簡化。你可以不會背紅黑樹的實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)但你必須對數(shù)據(jù)規(guī)模有敏銳的直覺知道什么時候該用堆什么時候該用哈希。從另一個角度講這題也透露出百度希望實(shí)習(xí)生具備“工程落地”意識。你不僅僅要給出理論上的最優(yōu)算法還要考慮磁盤IO、內(nèi)存限制、代碼穩(wěn)定性這些真實(shí)因素。這和學(xué)校里的算法課很不一樣算法課上的輸入規(guī)模通常是幾千到幾萬而真實(shí)業(yè)務(wù)里動輒百萬、千萬甚至上億。如果你能從筆試階段就開始建立這種規(guī)模意識對以后的工作會有很大幫助。6.2 判斷候選人潛力的核心標(biāo)準(zhǔn)我看到過很多候選人在講這道題的時候會提到“我用過Hadoop”“我做過大數(shù)據(jù)項(xiàng)目”。但真正的加分項(xiàng)不在于你用過什么框架而在于你能不能清楚地說出背后的原理。比如為什么MapReduce適合處理這類問題因?yàn)镸ap階段天然做了分片和并行Reduce階段做了合并這正好對應(yīng)了分治和Top K合并的流程。如果你能說清楚這一層說明你不是只會調(diào)用API而是理解了分布式計算的本質(zhì)。另外一個容易被忽略的點(diǎn)是態(tài)度。附加題之所以叫附加題通常意味著有一定難度面試官不期待你百分之百答對。你愿意主動思考、大膽給出方案并在追問中不斷修正自己這種積極解決問題的狀態(tài)往往比正確答案更打動面試官。我在面試中更喜歡看到候選人犯一個錯誤后能快速反應(yīng)、自我修正的過程這比全程順利更真實(shí)。6.3 對你備戰(zhàn)校招的幾點(diǎn)建議如果你現(xiàn)在正在準(zhǔn)備實(shí)習(xí)招聘我建議你除了刷題也多花點(diǎn)時間做“數(shù)據(jù)規(guī)模估算”的訓(xùn)練。比如看到任何一個系統(tǒng)試著估算一下它的日活和每天產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量然后想一想如果讓你處理這些數(shù)據(jù)內(nèi)存夠不夠要不要分片用什么樣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最合適這種習(xí)慣會慢慢培養(yǎng)起你“下意識考慮擴(kuò)展性”的思維方式。最后我個人踩過幾次坑之后最深的體會是筆試中最重要的不是寫得多花哨而是“穩(wěn)”。把最小堆方案寫得清晰、完整把復(fù)雜度算明白對邊界條件有清晰的交代就已經(jīng)能超過絕大多數(shù)候選人了。在那個基礎(chǔ)上如果能主動討論分治擴(kuò)展和分布式場景那就是可以給面試官留下“這人有潛力”印象的加分項(xiàng)。這道附加題雖然簡單樸素但它的價值絕不止于一場筆試。
返回列表
PREV
查看更多資訊
NEXT
返回資訊列表
91精品丝袜在线观看| 综合免费无码中文| 人妻色偷色噜| 国产精品老师| 九九九久久久久| 国产成人资源| 中文字幕av一区二区三区人妻少妇| 欧美色偷偷| 清纯唯美综合| 欧美日韩成人在线| 亚洲不卡三级手机播放| 成年女人一区| 欧美成熟性爱精品| 东北女人av| 91色综合| 精品久久久九九九孕妇| 一区二区高清视频| 日韩一级二级| 三级日本一区二区三区| 色av中文字幕| 国产精品蜜乳AV| 久久,精品一二三| 尤物视频视频官网| wwe 天天干.com| 人人操人人操人人人操| 国产精品久久久久久9999| 人妻中文在线| 九9热伊人| 九九热九九| 亚州性9| 丰满少妇一区二区三区专区| 在线a亚洲视频播放在线| 亚洲人91| 天天操人人操狠狠插| 97精品97久久| 日本精品第一视频在'| 天天影视网色欲色香| 国产精品成人无码av无码免费| 91狠狠综合久久久久久| 91P0RNY大屁股人妻| 亚洲 欧美 第一页| 任你干在线视频| 国产刺激视频| 99自拍视频在线观看| 欧美黄色片在线播放| 狠狠色狠狠色狠狠五月| 国产精品久久久久久久久久久久| 精品国产精品一区二区| 青青草视频久久久久| 97超碰美女| 97视频在线视频| 午夜男人天堂| 国产原创自拍| 91视频国品一二三区| 操逼片国产| 超碰色97| 亚洲少妇色| 久久九九视频九九视频| 日韩无限资源| 女优大全 - 91n| 亚洲熟妇熟在线电影视频| 久久婷婷五月天| 国产精品自产拍在线观看社区| aV中亚| 成年在线视频日本亚洲在线视频区精品江靖宇公司 | 五月天九九日国产精品一区二区三区| 青青草啪啪网| 国产十八禁视频| 日本黄色裸日本黄色裸体| 欧美日韩高潮喷水91| 婷色五月| 嗯嗯嗯不要不要免费视频| 亚洲啪啪视频一区二区| 立川理惠加勒比无码| 国产精品自在线发布| 欧美色涩| 天美传媒av在线| 亚洲中文制服诱惑| 一本一道vs波多野结衣| 韩日无码在线观看| 天天干天天拍| 人妻啊啊人妻啊| 防屏蔽在线视频| 性爱乱伦一区| 九九视频黄色片| 91搞逼视频| 亚洲无码成人精品| 日语五十路和六十路亚洲国产精品 | 蜜臀精品1区2区| 9精品在线| 91欧美巨乳| 在线啊啊啊啊| 亚洲诱惑| 综合色久欲| 欧美图片校园春色| 欧美亚洲特P| 日本高清免费一本视频在线观看| 超碰色大香蕉| 91 综合网| 人妻一区二区三区视频| 久操热线| 中文字幕人乱码中文字的预防方法 | 亚洲精品久久久久毛片A片拉屎 | 凌辱美少妇久久aV| 国产精品一区二区亚洲人成毛片| 亚洲天堂 视频你懂的| www.zbzhongsen.com| 91人妻Pr| 亚洲九九爱| 黄片免费日韩| 伊人女女资源在线观看| 亚洲精品啪视频| 超碰性爱97| 人人干黄色| 色女综合| 综合久久97| 精品久久久无码| 玖玖玖玖精品国产剧情| 91操人| 丁香激情五月| 日韩欧亚中文在线| 久久91| www九九热| 美日韩一卡二卡三卡免费人妻精品| 蜜臀久久久国产| 日日夜夜免费| 亚洲成人久久美女| 久久有码视频| 天天色黄色影院天天操| 在线播放成人网站| 91男人天堂网| 欧美一级美片在线观看免费| 高清不卡国产| 亚洲,日韩,欧美,成人播放| 日日操天天操| 免费a v| 亚洲城人男人的天堂| 亚洲久久久久| 黄网在线播放| 欧美天天干| 内射日韩大臀美女| 精品无码欧美三级| 丁香婷婷激情五月天无毒不卡| 欧美综合第一页| 人人摸人人叼| 成人一区二区三区四区| 亚洲熟女综合网| 色蜜AV| 美日韩男女操屄视频| 美女毛片999| 操我无码| 国产农村妇女精品| 天天爽天天| 9久久久久| 亚洲av在线免费观看| 亚洲麻豆av一区二区| 99精品在线| 久操国产在线| 日本超碰色精品| 丁香五月成人| 国产高清自拍视频| 久久男人| 天美传媒av在线| 性一交一乱一交A片久久四色| 久久九操在线观看| 色婷视频| 色就色综合| 黑白配性爱AV成| 99热亚洲天堂| 99无码视频| 在线有码中文字幕| 少妇久久久久久久| 九九九九精品精| 九9精品| 久久天天躁日日躁狠狠躁 | 中文字幕美女91| 亚州,欧美在线| 欧美日韩美女精品久草一区二区三区 | 精品人妻一区二区三区四区不卡在| 亚洲激情网一二三四区| 婷婷五月天丁香| 日本中文熟女视频| 精品一级毛片在线观看| 午夜福利一区二区三区四区五区色婷婷| 97人人射| 操逼逼无码| 免费看黄片现成| 亚洲欧洲中文日韩女优乱码| 国产精品电影大全| 久久色AV线| 亚洲熟妇AV日韩熟妇在线| 九九热这里只有在线精品视 伊人草 成人菠萝蜜视频在线观看 | 亚洲男人天堂网| 天美传媒AV在线播放| 另类小说综合网| 韩日色费| 91丨九色丨国产丨人妻在线| 中文?日韩?免费?精品| 国内精品久9| 一本大道青青| 欧美日本成人一区二区| 91伊人大香蕉| 99热| 素人播放一区| 10000部十八禁看电影| AV高清一区| 欧美97视频| 超碰视97中文| 日日骚中文字幕| 天天插网| 成人乱码一区二区三少妇| 天天天天天干夜夜夜夜夜操| 麻豆天美久久91| 九九九九免费高| 97久久国产亚洲精品超碰热| 97se亚洲综合自| 九月激情婷婷| 成人影 天天操 亚洲| 青青草手机在线免费观看| 九九热午夜欧亚国产视频| 91 手机在线播放 绯色| 风骚少妇视频中文字幕| 97aiaiai| 午夜男女爽爽爽在线视频| 情色日播放AV| 久久熟女人| 中文字幕av一区二区三区人妻少妇| 九九久久玖玖| 丁香六月婷婷综合| 91美乳| 97国产伦理| 九九免费影片| 嗯啊视频免费在线观看| 91美女视屏| 东方亚洲在线操逼天堂| 日韩精品在线视频,日韩精品……| 欧美大的香蕉有线电视视频 | 欧美97se| 无码黑人精品一区二区三区三| 亚洲丁香花色| 97久操| 免费在线观看国内色片网站网址| 日本加靬比网站发布页| 欧美人妻制服| 丁香六月激情综合| 97碰碰色| 国产精品一区二区三区在线密挑| 天天做天天爱| 久久精品色欧美aⅴ一区二区| 日本天天人人狠狠在线日美女| 自拍第一页| 在线有码中文字幕| 自拍二页| 精品久操| 超碰人人超在线观看| 有码人妻系列| 麻豆国产97在线| 性欧美体内射精| 97精品视频| 蜜臀国产AV中文字幕| 欧美日韩中文字幕不卡| 国产免费一区二区在线A片视频| 亚洲毛片久久| 97资源制服丝袜| 91色亚洲| 欧美大香蕉在线观看| 乱伦一区二区三区‘| 青青草吊丝| 精品人妻一区二区三区四区石在线| 五月激情天| 91亚洲网| 男人天堂综合| 中国大陆国产高清AⅤ毛片| 91宗合网| 久久亚洲欧美一区二区三区-亚洲国产精品第一区二区 | 噜噜吧,噜噜色,噜噜| 18精品一二区| 色综合中文字幕不卡| 狠狠久久手机视频精品| 一区麻豆 高清中文字幕| 亚洲欧洲日本精品中文a∨| 一区二区三区网站日日骚| 成人性爱高清视频免费看| 白嫩妹子国产骚| 亚洲欧美爆| 欧美 亚洲 偷拍自拍| 少妇被c 黄 免费观看| 天天天操天天天爱| 水澄无码AV| 久久精品国产亚洲AV片多多| 欧在线一二区| 亚州五月| 男人把坤坤插入女人的下体| 日本韩国一本产品小视频日本韩国一本产品久久久产品小视频日本韩国一本产品久 | 少妇内射www在线观看视频| 桃色五月天| 亚洲日韩美国人妻| 免费观看国产不卡av| 玖玖爱综合网| 超碰国产情侣自拍网| 日韩簧片免费看| 97欧美日韩精品| 中文字幕一区二区三四五区日日骚| 色播五月丁香| 校园春色综合| 91久久18禁| 亚洲天堂性爱| 伊人青青草久久| 久久一二三四五六七八九区区| 国产无套粉嫩白浆在| 人妻一二三区| 久久精视频美日韩在线视频| 26UUU欧美日本| 天天亚洲| 男人女人18禁片免费看网站| 一区二区三区免费视频入口| 91香蕉视频在线观看免费| 亚洲欧洲中文日韩女优乱码| 久操操AV电影| 乱伦av.com| 开心五月深爱五月| 九九亚洲| 少妇500双飞99| 熟女精品一区二区在线观看| 亚洲一二三四区在线免费看视频| 九九热只有精品| 啊啊啊啊好爽好舒服一区二区易域| 亚洲综合九| 碰人碰碰人人开房人肉| 欧美性Fer办公室秘书| 久久久久久久9| av天堂精品久久| 人妻精品视频一区二区| 熟女在线视频| 亚洲黄色电影| 亚洲精品久久久久毛片A片拉屎 | 熟妇一区二区| 精品无码一区二区三区色欲| 日本Xx性爱| 97久久超碰| 天天操天天射青青草| 中国黑人三级片网站上区| 少妇特黄一区二区三区| 国产黄色在线播放观看| 欧美一级A片在线看视频性色| 色月天AV导航| 1204人成网站色www| 9国产超碰| 久久精品国产亚洲AV高清演员表| 国产高清成人mv在线观看| 60秒试看最爽10分钟网站| 婷婷10月天青娱乐| 无遮挡一级毛片视频免费的| 懂色av色欲av蜜臀av| 性爱综合网| 蜜臀亚洲综合一二三四区| 久操精品| 再深点灬舒服灬太大了好硬好爽| 人妻偷拍一区二区三区| 99热国产| 欧美中文字幕精品人妻| 丁香五月成人| 操九九九九九九| 欧美东京热精品A∨| 超碰97亚洲| 天天内射| 久久久精品视频免费观看| 变态综合色| 五月天色五月| 四虎影视国产精品| 日本色色网| AV污污污污| 国产精品白虎| 亚洲AV无码乱码| 天天日天天插| 国产深夜福利| 亚洲午夜精品久久久中文影院| 亚洲人妻在线一区| 淫穴高潮色图| 女人高潮抽搐喷水视频网站| 欧美中字不卡| av网页一区二区三区| 久草精品一区| 国产AV高清AV无码| 玖玖爱视频网站| 久热免费视频| 亚洲天堂久久久久久粉红视频| 国产后入精品| 一区二区视频在线播放| 欧美激情精品| 一区二区 电影 亚洲| 91精品女厕偷拍视频| 日本久久久精品电影| 亚洲综合中文字幕有码 | 日韩久久.一级黄色片| 女人天堂网| 久艹伊人精品综合在线| 色综合天天| 亚洲人妻爽爽爽| 在线观看视频91| 青青草天天亲夜夜操网| 国产精品亚洲无码| 久久久精品一区二区| 91oumei| 欧美日韩在线视频网站| 日本不卡免费二区| 国产十八禁视频| 激情99| 美國A片| 一区二区三区黄片免费观看| 亚洲美女高潮喷水视频| 欧美在线中M| chaopen97久久| 欧美 亚洲 制服 精品| AV和黑人在线播放| 97超碰超| 四虎影视国产精品| 亚洲高清视频在线观看| 性色高清在线| 91碰碰碰| 日韩精品一区二区三区色欲| 日va操| 先锋女优在线观看视频| 色欲天香天天综合网-成年人三级片网站-欧美乱妇狂野-日韩国产专区-久久久久久 | 人妻少妇三级| 国产视频三区四区| 男人的天堂2010| 久久99网站| 五月婷婷AV| 国产激情av女片自拍| 一个人免费HD91视频| a v网站在线播放| se吧提供国产乱老熟视频胖女人| 久久久久9999| se吧提供国产乱老熟视频胖女人| 日韩精品午夜操呦呦不卡影院| 人妻无码一区二区三区久久99| 亚洲熟女少妇免费视频| 亚洲欧洲日韩中文字幕一区| 精品人妻一区二区三区四区石在线| 欧美成人免费在线观看| 18禁免费视频| 亚洲精品亚洲人成人网| 天天色,天天干,天天干| 91露脸熟女专区| 成人午夜小视频手机在线看| 九九九九久久久| 成人女人国产| 久久一二三四五六七八九区| 91美女看B| 精品少妇人妻一区二区三区| 搡老女人老91妇女老熟女| 久久男人的天堂| 老熟女搡BBBB搡BBBB视频| 97天堂| 超碰成人公开| 色播五月丁香| 色综合av男人天堂| 蜜臀人妻少妇久久在线观看| 精品久久97| 亚洲中文字母在线播放| 黄网色一区二区三区四区精品| 亚洲天堂第一页| 色欲天天综合久久久无码网中文| 97超碰热线| 久久视网78| WWW.操逼.COM| 欧美色97| 日本超碰色精品| 激情视屏国产乱伦强奸| 污色区网站| 91色人| 久久av网| 色香阁在线| 亚洲欧美日韩夜夜| 国语精品内射在线观看| 精品中文字幕一区二区| 老司机福利青青草| 日韩有码专区| 啊灬快c我灬啊灬用力灬啊灬-国产精品性做久久久久久-成人AV | 超碰 另类 欧美| 久久极品伊人| 99视频自拍| 日韩三级天堂在线观看| 日韩av不卡在线看| 92性色国产午夜福利在线661| 9久久久久久| 黄色十八禁| 加勒比日本在线| 后入 亚洲 美女 射| 91啪啪视频| 亚洲97久久精品亚洲| 国产精品国产亚洲区艳妇糸列| 超碰99在线| 97ai亚洲| 97久久超碰亚洲| 久久九九热| 96精品久久久| 91欧| 国产精品在线免费| 色九久| julia国产在线 | 欧美v亚洲v日韩v最新在线二区| 看大黄色大片原件| 在线播放成人高清免费视频| 国语av狠狠色丁香婷婷综合激情| 蜜臀无码视频在线观看| 四虎免费在线播放| 亚洲男人的天堂va亚洲男人社| 大香蕉人妻久久| 91日韩网站| 99999国产| 91中文字幕制服丝袜免费视频| 欧美性爱一区二区三区| 亚洲欧美另类图片| 91精品人妻偷情| 丁香五六月啪啪| 97人人夜夜精品视频| 91精品国产日韩欧美综合| 少妇人妻好深太紧了vr91| 92性色国产午夜福利在线661| 欧美的性爱网站免费| 中文字幕奈奈美被公侵犯| 日韩精品在线观看观看| 澳门特级毛片免费观看| 天天流夜夜操| 久草新免费| 精品妇操一区二区三区| 亚洲 欧美 色图| 60秒不遮不挡| 亚洲欧洲av影音| 精品人妻av在线播放| 插欧洲美女欧美精品| 天天看,天天做| 国产精品天美传媒| 大香蕉综合久久| 九九九只有精品| 91亚洲综合在线| 一级成人性爱| 在线看免费无码AV天堂的| 婷婷五月天av| 色超碰综合| 性高潮久久久久久久久久久| 人妻少妇久久中文字幕一区二区 麻豆| 久久丁香久草综合网| 人人插人人摸人人| ss久久| 一级免费精品| 日本一区二区中文字幕久久| 天天日B夜夜干B时时操B| 99热这里都是精品| 精品视频久久区| 黄骗免费网站| 91露脸熟女专区| 久热超碰| 神马九九九| 亚洲97成人在线观看| 精品综合久久久久久五月天| 青草青草久热| 佐山爱中文字幕| 丰满人妻-区二区三区| 日韩性爱毛片操骚逼| 国产丝袜美女诱惑| 欧美综合色图片| 亚洲va有码在线天堂| 日本午夜精品理论片A级APP发布| 伊人久久88国产女| 亚洲少妇激情一区二区三区| 日韩性爱免费观看视频| 亚洲五月天激情| 欧美色图成人网一区二区 | 97亚洲自在精品在线观看| 久操凹凸视频| 国产精品色哟哟| 老妇女91| 久久麻豆一区二区| 黑人在线91| 福利在线黄片| 夜色97| 欧美aa一级片| 一区| 国产粉嫩蜜臀av一区二区三区| 天天干,夜夜爽| julia ann久久| 日韩熟女操逼| 日产国产精品中文久久婷婷| 蜜臀久久99精品久久久久久-DVD| 日本污ww视频网站| 天操天操夜操夜月月年年操操| 国产日韩在线播放av| 日日干夜夜操视频h| 黄骗免费网站| 蜜臀av一区二区三区免费观看| 台湾佬中文娱乐网久久久久久久久久com | 欧美激情色婷婷花野真衣一区二区| 日本成a人v网站在线观看| 亚洲丝袜色| 青青色在线观看| 2020国产精品| 无码久| 国产欧美日韩一区二区三区| 1204金沙人妻懂旧版免费| 被窝影院午夜看片无码| 黑人中出21连凳花野真衣| 91国产操逼视频| 神马视频久久久久久| 青娱乐国产盛宴视频| 亚洲一区二区精品福利| 久久国产对白激情浪潮| 欧美18老人禁| 一区二区三区成人高清视频| 夫妻四区五区六区| 久久久久久久久久久999| 熟妇高潮一区二| 又大又长又粗又爽又黄| 色欧洲97| 亚洲AV无码国产成人| 99热婷婷一区二区三| 狠狠色色| 色综合国产在线观看| 欧美 熟女 日韩| 殴美在线AⅤ| 69一区二区| 日本一区99| 日韩 欧美 另类 人妻| 骚日日av| 色情五月综合婷婷| 老司机福利青青草| 超91综合网| 亚洲欧美一区二区网址| 亚洲色图第一页| 欧美精品日韩久久久九| 91激情国产| 999狠狠综合| 亚洲一区二区三区中文字幕| 麻豆一区二区AV天美| 免费农村成人少妇人妻Aa一区二区视频 | 国产婷婷综合在线观看| 国产精品国产| 精品久一区免费| 亚洲精品人妻在线| 偷拍综合亚洲| 99国产在线 精品 视频| 欧美极品色| 亚洲色图大香| 草草影院日本第一页| 国产91美女视频| 艳尻美人妻| 婷婷丁香六月天| 97日亚洲欧美| 久久宗合亚洲| 婷婷五月天小说| 亚洲天在线| 狠狠五月天| 亚洲熟女精品| 欧美色青| 免看60秒涩涩视频| 亲子敌伦对白在线播放| 蜜乳av首页| 日韩无码精品综合久久| 欧美96精品在线| 亚洲欧美一区二区三区在钱蜜桃 | 色色99| 超碰79人人乐| 婷婷综合五月| 强奸乱伦日韩AV| 97色伦97色伦国产欧美| 99av| 自拍啪啪视频| 2017天天透天天通天天擦| 视频在线观看一二三区| 99无码视频| 亚洲一卡2卡3卡4卡乱码网站| 97精品一区二区视频| 2017天天插| 亚州,欧美在线| 日本天天人人狠狠在线日美女| 大香蕉五月天| 手机看片1024你懂的国产| 久久亚洲一区女同性恋中文字幕| 国产一区二区久久| 中出789在线视频| 宅男午夜在线视频| 色噜噜综合在线| 欧美日本国产日韩激情视频| 欧美国产欧美在线观看| 亚洲性爱成人| 丝袜人妻av一区二区| 91精品国产综合久久久蜜臀酒店| 操死我了啊啊啊| 日本久久999| 欧美在线视频播放| 最新9久久久9免费视频| 大香蕉色欲AV| 国产乱子伦一区二区三区免看| 久久中日麻豆| 青木玲在线不卡| 夜夜 中文视频rt| 99只有精品| 久久视网78| 麻豆AV短剧| 欧美老妇女内射网址| 天天影视激情欧美| 东京成人一区| 激情五月天色播| 天天射影院| 97视频在线免费看| 亚洲色图久久成人| 久草精品国产蜜臀| 老女人老91妇女老热女| 超碰日韩美妻| 麻豆天美AV传媒第一页| 色路综合| 超碰在线一区| 激情 欧美 亚洲 小说| 国产精品毛片?v一区二区三区 | 97最新在线播放视频| 國產尤物AV尤物在線觀看| 大香蕉一线视频| 成人麻豆av电影网站| 亚洲成人一区二区精品| 亚洲操逼无码| 午夜天堂精品久久久久91| 日韩人妻少妇中文字幕| 九九英色视频| 人妻无码视频一区二区三区久久| 白嫩白嫩的午夜九久久久久久久久久久久成人剧场 | 欧亚日韩中文在线| 亚洲超碰97| 久久精品国内Av熟女高清| 欧洲成人性爱视频| 97综合在线| 在线视频五十市| 精品制服美女中文一区二区三区| 色区97| 青娱乐老司机视频| 一级性爱aaaa| 92福利社视频| 日韩钢筋无码高清啾啾啾| 97精品网站| 天堂v无码免费视频| 日本操逼视频导航| 麻豆视频test| 免费超碰97久久| AV女优男人的天堂| 熟女五十路一区二区三| 亚洲成人一区二区精品| 国产日韩精品一区二区三区| 超碰碰小说97| 青娱乐999| 久操不卡视频| 国产偷仑| 99re视频这里只有精品| 无码操逼网| 又黄又爽在线观看视频 | 91久久婷婷| 亚洲天堂色图| 久久中久文96| 久久久精品91八戒| 天天添天天干电影| 韩国毛片一区二区三区| 啊啊啊好想要| 日本日逼视频网| 天堂在线一区二区| 97色亚洲| 超碰碰碰碰| 亚洲日韩久久精品一区| 欧美性爱18观看| 理论久久婷婷网 8| 97视频在线免费| 狠狠中文字幕| 欧美一区二区三区大综合| 久9爱精品| 91综合中文字幕| 日韩中文字幕视频在线观看| 大香蕉伊在线久草麻豆天堂故事| 日夜伊人网| 国产精品青草综合久久| 亚洲欧美九九九| 78精品在线| 日本3级一区二区免费| 91男女啊啊啊| 揉揉日日日日| 99精彩视频| 九99久久| av天堂5| 久久 久久国内精品亚洲| 黄视频免费| 夜夜高潮夜夜爽| 韩国一级做a久久久久| 天天操夜夜操| 蜜臀一区二区三区亚洲最新章节在线观看 - 高清蜜臀一区二区三区亚洲全集播放 | 女人午夜视频777| 9 9无尺码天堂网| 国产乱色国产精品免费视| 岛国小电影| 日本操逼视频免费| 日韩99神马视频播放片在线播放| 五十路熟女人妻一区二区在线观看| 欧美拳交在线播放| 东京热毛片177b2viP| 五月丁香综合激情| 大逼色网站| 久热久| 天美传媒AV国产在线| 欧美极品性爱天天射| 大乔未久88一区| 911av网站免费观看| 91五月天| 丰满高潮18xxxx| 欧美 熟女 日韩| 色综合av男人天堂| 伊人久久亚洲色欲综合网站 | 操死我了啊啊啊| 最新啪啪视频| 91在线观看,天天综合| 久久婷婷五月天| 欧美人体性爱互联网第一页婷婷日本| 老熟女91av| 天天插夜夜操| 天天看天天综合成人网| 日本αv| silk lablo在线观看一区二区| 国产精品无码av嫩草| 欧美成人精品一区二区男人蜜臀| 强奸乱亚洲| 久久成人东京热人妻| 99无码精品| 99久草| 精品国产污一区二区三区| 国产亚洲性生活视频播放| 日韩操呦呦影院在线观看| 久久久精品中文字幕爱豆| 龙兴卡官方查询| 大香蕉综合在线| 丝袜 中出 制服 人妻 美腿 中文字幕| 水澄无码AV| 9国产超碰| 大香交| 天天综合日韩网| 国产精品96久久久久久| 东北女人操比视频| 人妻熟女av国产网站| 亚洲综合欧美| 亚洲AV在线资源| 嗯嗯嗯啊啊啊在线免费观看| 久久三| 日韩视频中文字幕| 中文子幕一二三| 3571色综合一区二区二区| 欧美日韩大黄片| 欧美少妇高潮| 无码久| 午夜精品一区二区三区三上悠亚| 日韩欧洲操屄视频| 精品久久久一本一道| 午夜福利久久久噜久噜久久综合| 人人操人人操草草| 熟女熟妇伦久久影院毛片一区二区 | 亚洲人精品午夜不卡| 国产在线76页| 人人干人人操人人爱| 久久青娱乐| 久久久久ab| 亚洲精品久| 涩涩这里只有精品视频| 女生91网站| 欧美色图下一页| 欧美亚洲综合色| 亚洲成?V人片在线观看福利| 国产免费黄色一级大片| 日韩久射综合| 综合97久久| 中文字幕在线24| 99色婷婷| 一级啊性爱在线视频| 9国产超碰| 久久久精精精| 天美传媒在线一区| 高清不卡国产| 约操熟妇| 26uuu偷拍亚洲欧洲综合| 3级毛片一二| 99只有精品| 免费农村成人少妇人妻Aa一区二区视频| 成人性爱av.com| 日韩三级在线观看网站| 超碰偷拍| 日本一级不卡一二区| 东北女人| 国产污视频麻豆传媒一区二区 | 97超碰精品| 91bbbbbb| 亚洲国产中文字幕| 欧美综合 站| 国模不卡一本二本三电影| 色情综合网| 婷婷久久久| 五月丁香色色网| 成人国产精品三级A片| 欧美人妻精品一区二区| 日韩激情毛片一级久久久| 青春草莓视频在线观看网址| 日韩精品人妻一区二区| 日韩国产九九精品一区二区三区毛片 | 91高跟美女在线播放| 国语av最新自产拍在线观看| 日本高清一区二区在线| 岛园激情| 色综合色色| 欧美成人精品A片免费一区99| 91操碰| 五月综合激情| 亚洲AV成人无码一区二区三区在线观看| 爆操无码| 超碰狠狠操| 欧美乱色| 午夜天堂网| 玖玖爱一区在线| 亚洲图片 激情小说| 无码人妻丰满熟妇奶水区毛片| 尤物av网站| 亚洲吊色| 欧美日韩美女精品久草一区二区三区 | 首页亚洲国产高跟丝袜诱惑视频| 少妇超碰在线| 国产视频三区四区| 91xingse| 丁香激情网| 色女综合| 欧美性天天影院| 亚洲天堂男| 夜草网站| 啪啪AV导航| 婷婷丁香六月| 99r九九| jiujiujiujingpin| 中文字幕一区二区无码成人| 测评在线观看AV| 欧美日韩操操操| 综合久久99| 欧美黄页在线| 欧美高潮| 97色在线视频| 婷婷婷婷婷婷久久久久| 欧美老妇曰批的视频| 成年女人18级毛片毛片免费观看| 国精品一区二区三| 欧美色图自拍| 人人妻人人澡人人爽人人精品浪潮| 五月婷婷丁香六月丁香| 91伊人久| 大香蕉久操| 校园春色 男人天堂| 黄色十八禁网站| 久久久极品| a片久久久久久久久久久久 | 日逼国产| 久久久久久久少妇| 果冻传媒A片一二三区| 国产久久久久久| 大香蕉综合网| 三级网色| 97人人射| 韩日精品福利视频一区不卡在线免| 亚洲欧洲第二视频在线观看色图| 91性网| 国产51色综合久久免费| 九九激情网| 中文字幕一区二区三区人妻少妇在线| 青青草玖玖爱| 96精品久久久久久久久久| 91精品久久久久五月天精品| 超97在线精品视频| 91在线欧色| 一区e区三| 国产乱伦性爱区| 长长久久88视频| 精品人妻视频一区二区在线播放 | 亚洲高清在线se| 久久成人国产精品| 欧美性爱另类综合| 天天综合网AV91| 一级片视频啪啪| 日韩,欧美,中文在线| 日韩激情视频| 国产 日韩,欧美 自拍| 97啪啪| 亚洲狠狠入| 秋霞蝌科网日本一区| 久久久久久中文版| 日韩欧美性吧婷婷乱伦大香蕉| 99日精品欧美国产| 色偷偷超碰亚洲| 天堂а√在线最新版在线| 欧美三级一级| 国产成人五月天丁香花| 无码 有码 国产18p| 91欧美美女日韩国产婷婷| 国产精品白丝| 婷婷尹人大香蕉免费| 亚洲国产蜜臀系列在线观看| 韩国一级做a久久久久| 囯产精品一区二区三区线|亚洲人成无码网WWW动漫|国产精品免费一级... | 精品人妻一区二区三区蜜桃视频| 伊人久久在线视频观看| 欧美天天谢综合网| 91日韩网站| 亚洲中文字幕av| 中文字幕免费看| 成人午夜小视频手机在线看| 涩爱AV在线| 久9re热视频这里只有精品| 久热色情精品| 黄片www视频免费| 91久久国产综合久久| 91搡老女人老妇女老熟女歌词翻译| 日本特黄f c2| 校园春色五月天| 亚洲 欧美 中文 日韩超碰| 色婷婷日韩精品一区二区三区| 91精品国产日韩欧美综合| 超碰欧美在线欧美| 欧美日韩性爱精品| 精产品久久| 亚洲精品丝袜| 夜夜操美女| 都市激情人妻一区二区青青操视频| 日韩综合成人免费视频| 日韩三级在线观看mp4| 日韩精品一区二区日韩| 亚洲精品白丝| 97香蕉碰碰人妻国产欧美| 啊啊啊啊好疼| 日韩在线女优天天干| 日韩人妻一二三区视频| 亚洲偷拍欧美激情| 五月丁香啪啪啪| 久久久96| 精品久久久av| 国产日韩欧美中文在线播放| 色网综合网| 免费啪啪啪网站18岁| 中文区中文字幕免费看| 久久精品72| 天堂中文日本在线观看| 午夜福利在线合集| 巨爆乳肉感一区二区三区竹菊影视 | 操逼操网| 欧美天天综合在线| 狠综合网| 精品人妻美妇91job| 亚洲色综合| 精品人妻一区二区三区视频| 在线亚洲 欧美 日本专区| 午夜精品久久999热蜜桃介男人用| 亚卅熟女乱色| 亚洲国产av中文字幕久久| 国产麻豆一区二三区| 99热97| 操逼无码一区| 熟女91网站| 婷婷精品国产一区二区三区日韩| 国内精品伊人久久久久影院会| 天堂男人网| 日日摸日日碰| 99999久久久久9国产精品| 韩国一级婬片A片无码天美| 色777999综合| 青草香蕉网| 99久久婷婷| 热99这里有精品综合久久 | 97色综合中文网| 国产13区| 夜夜草网站| 久综合国内精品自在自线| 欧美激情视频一区二区| 无码人妻精品一区二区三区九九 | 蜜汁欧美| 中文字暮97| 综合激情婷婷| 中国zzijzzijzzwww精品| 天天综合网日韩| 亚洲天天精品| 国产AV天美| 9久综合网| 最新国内自拍av免费| 九久久精| 99热国产| 亚洲图片 激情小说| 搡老女人老妇女老妇老熟女怎么读| 肉嘟嘟www视频在线观看高清| 日本孕妇一区二区视频操逼免费看| 欧美影音在线| 国内精品久久国产,www香蕉久久五月丁香,亚洲欧美日韩精品永久在线,日本精品一 | 啊啊啊无码| 久操网视频| 精品无码久久久久久久久果冻糖心 | av毛片aaaaa免费看| 黄日韩| 性色av一区二区| 久久久久久久久久久人妻| 五月婷婷激情综合| 欧美日韩性爱视屏免费看了| 一级性爱视频免费观看 | 青青草伊人久久| 欧美亚洲日韩人妻在线观看| 日韩欧亚太美不卡| 九九热AV| 国产精品天堂| 91色夜| 校园春色美腿丝袜| 日韩 欧美 国产 麻豆| 色九九九九| 久草色悠悠在线视频| www.婷婷五月天| 免费一级欧美片片线观看| 国产成年免费大片黄在线观看| 亚洲一区二区三区不卡国产欧美| 国产又粗又大硬免费色网视频| 91爱做| baiduhicn.com。| 青青草大香蕉在线视频| 超碰色中文| 亚洲综合小说另类图欧美视频激情小说色五月天| 国产最新小视频在线播放下载| 97国产精品一区| 欧美精品欧美精品系列| 婷婷15月天青娱乐| 国产成人主播| 顶级少妇BT天堂| 亚洲男人的天堂V| 岛国在线国产| 亚洲图片激情综合另类| A片大香蕉在线| 黄色电影观看久久9| 天天搞在线综合网| 亚洲成人在线高清| 久久性爱精品一区| 精品人妻无码一区二区三区不卡-精品人妻无码一区二区...|精品少妇一区二区三 | 午夜操逼不卡| 色乱二区| 日本午夜久久电影| 国产69精品久久久久99尤物| 国产精品久久久久中文字幕| 国产精品久久久久中文字幕| 婷婷丁香在线| 天天色播| 国产偷拍自拍在线视频| 丁香六月综合激情| www.四虎在线| 伊人国产视频| 亚洲麻豆18发?| 综合 亚洲 欧美| 大肥女高潮bbwbbwhd视频| 日本国产亚洲一区在线观看| 秋霞无码av鲁丝片一区| 国内自拍 日韩激情 99| 婷婷综合在线| 九九av|