對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)真正決定學(xué)習(xí)成果的往往不是“每天學(xué)幾個(gè)小時(shí)”而是“學(xué)進(jìn)去以后能不能變成自己的東西”。很多孩子會(huì)出現(xiàn)一種情況“老師講的時(shí)候我聽(tīng)懂了”“看別人代碼我也懂”“自己寫(xiě)不會(huì)”“考試遇到變形題更不會(huì)”這其實(shí)不是孩子笨而是學(xué)習(xí)還停留在“看懂”階段沒(méi)有進(jìn)入“自己會(huì)講、自己會(huì)做、自己會(huì)改”的階段。我們應(yīng)該怎樣才能提高孩子的學(xué)習(xí)效率呢一、學(xué)習(xí)效率到底是什么我們可以把學(xué)習(xí)效率想象成學(xué)習(xí)效率 單位時(shí)間內(nèi)真正變成“自己的知識(shí)”有多少。比如兩個(gè)同學(xué)都學(xué)習(xí) 1 小時(shí)。小明開(kāi)始跟了一節(jié)課int a 10; int b 20; cout a b;覺(jué)得“老師講得真簡(jiǎn)單我都會(huì)了?！钡亲屗约簩?xiě)一個(gè)程序輸入兩個(gè)數(shù)字輸出它們的和。他可能又開(kāi)始發(fā)呆“老師這個(gè)怎么寫(xiě)來(lái)著”小華也跟課學(xué)習(xí)了 1 小時(shí)。他理解了課堂知識(shí)變量就是給數(shù)據(jù)起名字。然后繼續(xù)寫(xiě)了int age 10; int score 95;接著會(huì)自己復(fù)盤(pán)“什么是 int 類(lèi)型”“為什么數(shù)字 95放在 ‘ ’的右邊”“使用cout 是可以直接輸出表達(dá)式的值”最后又自己給“另一個(gè)小朋友”講了一遍。雖然他只學(xué)了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)但這個(gè)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)長(zhǎng)到自己的腦子里了。所以學(xué)習(xí)不是“我看了多少”而是“我真正掌握了多少”。二、學(xué)習(xí)中危險(xiǎn)的錯(cuò)覺(jué)看懂 ≠ 學(xué)會(huì)這是我特別想提醒同學(xué)們的一件事情。學(xué)習(xí) C 時(shí)有四個(gè)不同層次第一層看見(jiàn) ↓ 第二層看懂 ↓ 第三層會(huì)做 ↓ 第四層會(huì)講很多孩子停在了第一、二層。第一層看見(jiàn)老師寫(xiě)for(int i 1; i 10; i) { cout i endl; }孩子“我見(jiàn)過(guò) for 循環(huán)。”這只是認(rèn)識(shí)。第二層看懂老師的講解i 1是開(kāi)始i 10是結(jié)束條件i是每次加 1孩子“哦我懂了?！边@是理解。但是還不夠。第三層會(huì)做老師說(shuō)“請(qǐng)你自己寫(xiě)一個(gè)程序輸出 1~100 的偶數(shù)。”孩子能夠自己寫(xiě)for(int i 1; i 100; i) { if(i % 2 0) cout i ; }這才開(kāi)始真正掌握。第四層會(huì)講孩子給另一個(gè)同學(xué)講“for 循環(huán)就像跑步機(jī)。”“第一步從 1 開(kāi)始。”“每跑一步i就代表往前走一格?！薄爸灰猧 100就繼續(xù)跑?！比绻軌蚝芮逦堰@個(gè)循環(huán)程序講清楚恭喜這個(gè)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)徹底掌握了。三、這就是費(fèi)曼學(xué)習(xí)法費(fèi)曼學(xué)習(xí)法可以簡(jiǎn)單理解成一句話學(xué)會(huì)一個(gè)知識(shí)以后不要馬上繼續(xù)學(xué)新的而是嘗試把它講給一個(gè)完全不懂的人聽(tīng)。最經(jīng)典的流程可以簡(jiǎn)化成① 學(xué)習(xí) ↓ ② 合上書(shū) ↓ ③ 自己講 ↓ ④ 發(fā)現(xiàn)哪里講不清 ↓ ⑤ 回去補(bǔ)漏洞 ↓ ⑥ 再講一次這套方法對(duì)于 我們小學(xué)生學(xué)習(xí)C 特別有效。因?yàn)镃不是“看懂”的學(xué)科而是“能夠自己寫(xiě)出來(lái)”的學(xué)科。四、為什么費(fèi)曼學(xué)習(xí)法特別適合學(xué)習(xí) C比如老師講int a 10; int b 20; cout a b;孩子說(shuō)“我懂了?！蹦敲瘩R上進(jìn)行費(fèi)曼測(cè)試請(qǐng)講講“什么叫變量”如果孩子講“就是……那個(gè)……存數(shù)字的東西?！闭f(shuō)明還沒(méi)有真正理解。繼續(xù)問(wèn)請(qǐng)?jiān)龠M(jìn)一步講解下“為什么叫變量”如果他說(shuō)“因?yàn)槔锩娴臄?shù)據(jù)可以改變?！边@就開(kāi)始理解了。再問(wèn)“那下面這個(gè)呢”int score 100; score 80;為什么可以如果孩子能夠解釋“score 是變量它一開(kāi)始保存 100后來(lái)又讓它保存 80?！边@就真正掌握了。五、給孩子一個(gè)非常重要的學(xué)習(xí)原則不要問(wèn)“我聽(tīng)懂了嗎”要問(wèn)“如果老師現(xiàn)在不在我能不能講出來(lái)、寫(xiě)出來(lái)”這兩個(gè)問(wèn)題完全不同。六、學(xué)習(xí) C 的“費(fèi)曼四問(wèn)”以后每學(xué)一個(gè) C 知識(shí)點(diǎn)都可以問(wèn)自己四個(gè)問(wèn)題。第一問(wèn)它是什么例如學(xué)習(xí)指針是什么不要只背“指針是存儲(chǔ)地址的變量?！倍菄L試用自己的話說(shuō)“普通變量像一個(gè)房間里面放著一個(gè)數(shù)字指針像一張紙條紙條上寫(xiě)著這個(gè)房間在哪里?！边@就比死記定義好得多。七、第二問(wèn)它為什么存在這是非常重要的一問(wèn)。比如為什么 C 要有指針不能只背定義。應(yīng)該思考“如果我已經(jīng)有變量了為什么還需要一個(gè)東西記錄它的地址”然后慢慢理解變量 ↓ 有數(shù)據(jù) 指針 ↓ 知道這個(gè)數(shù)據(jù)在哪里于是就可以繼續(xù)理解函數(shù)為什么需要引用為什么動(dòng)態(tài)內(nèi)存需要指針這樣知識(shí)就開(kāi)始連起來(lái)了。八、第三問(wèn)什么時(shí)候使用這一步能夠幫助孩子從“知識(shí)”走向“應(yīng)用”。比如學(xué)習(xí)vector不要只記vector 是動(dòng)態(tài)數(shù)組。而應(yīng)該問(wèn)“什么時(shí)候我應(yīng)該使用 vector”例如vectorint a;如果題目告訴你“有很多數(shù)字但是不知道到底有多少個(gè)?！边@時(shí)候就想到vector于是知識(shí)就變成了工具。九、第四問(wèn)我能不能自己寫(xiě)一個(gè)例子這是最重要的一步。例如今天學(xué)習(xí)sort()。不要只看老師sort(a, a n);馬上自己出一個(gè)題“我有 5 個(gè)數(shù)字讓它們從小到大排列?！弊约簩?xiě)int a[5] {5, 2, 4, 1, 3}; sort(a, a 5);然后再改變“能不能從大到小”繼續(xù)研究sort(a, a 5, greaterint());這時(shí)候一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就開(kāi)始變成自己的能力了。十、“C費(fèi)曼學(xué)習(xí)法”圖示我建議把一次學(xué)習(xí)過(guò)程變成下面這樣學(xué)一個(gè)知識(shí)點(diǎn) ↓ ┌───────┴───────┐ ↓ ↓ 看懂 動(dòng)手寫(xiě) ↓ ↓ └───────┬───────┘ ↓ 合上資料 ↓ 用自己的話講 ↓ 能不能講清楚 ↙ ↘ 不能 能 ↓ ↓ 找漏洞 自己出題 ↓ ↓ 再學(xué)習(xí) 自己解決 ↓ ↓ └──────→ 真正掌握這比上課 → 做筆記 → 看答案效率高得多。十一、一個(gè)特別適合小學(xué)生的方法給“空氣學(xué)生”講課家里沒(méi)有同學(xué)怎么辦非常簡(jiǎn)單。假裝桌子對(duì)面坐著一個(gè)完全不會(huì) C 的小朋友。然后開(kāi)始講。例如今天學(xué)習(xí)什么是數(shù)組你可以拿 5 個(gè)玩具 告訴“空氣學(xué)生”“如果我要存 5 個(gè)蘋(píng)果一個(gè)一個(gè)給它們?nèi)∶痔闊┝恕！庇谑莍nt a[5];就是“我一次性準(zhǔn)備了 5 個(gè)小盒子?！比缓罄^續(xù)講a[0] a[1] a[2] a[3] a[4]就是“第 1 個(gè)盒子、第 2 個(gè)盒子……第 5 個(gè)盒子?！比绻⒆涌梢赃@樣講說(shuō)明他已經(jīng)開(kāi)始真正理解數(shù)組。十二、也可以讓孩子給父母講這個(gè)方法非常好。例如孩子剛學(xué)完什么是遞歸晚上可以跟爸爸媽媽講“遞歸就是一個(gè)問(wèn)題不斷變小最后變成一個(gè)非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題?！崩鏸nt f(int n) { if(n 1) return 1; return n * f(n - 1); }孩子如果能夠解釋f(5) ↓ 5 × f(4) ↓ 5 × 4 × f(3) ↓ 5 × 4 × 3 × f(2) ↓ 5 × 4 × 3 × 2 × f(1) ↓ 5 × 4 × 3 × 2 × 1那他對(duì)遞歸的理解一定比單純刷十道遞歸題更深。十三、學(xué)習(xí)效率提高還有一個(gè)非常重要的秘密少學(xué)一點(diǎn)但學(xué)深一點(diǎn)很多小朋友學(xué)習(xí) C 有一個(gè)誤區(qū)“今天我要學(xué)數(shù)組、函數(shù)、指針、結(jié)構(gòu)體、排序……”結(jié)果數(shù)組懂一點(diǎn) 函數(shù)懂一點(diǎn) 指針懂一點(diǎn) 結(jié)構(gòu)體懂一點(diǎn) 排序懂一點(diǎn)最后什么都學(xué)過(guò)什么都不會(huì)用。我更建議一次真正吃透 1~2 個(gè)知識(shí)點(diǎn)。比如今天只學(xué)習(xí)vector目標(biāo)不是“我看完 vector 這一章?！倍恰敖裉煳乙獜氐赘愣?vector 是什么、為什么需要它、怎么創(chuàng)建、怎么添加元素、怎么遍歷、什么時(shí)候使用。”然后vectorint a; a.push_back(10); a.push_back(20); a.push_back(30); for(int x : a) { cout x ; }最后孩子能夠自己講“vector 就像一個(gè)可以自動(dòng)變長(zhǎng)的盒子……”這才叫學(xué)會(huì)。十四、第二個(gè)提高效率的秘訣一定要“主動(dòng)回憶”這是很多孩子特別容易忽略的。例如昨天老師講了for今天上課之前不要馬上翻書(shū)。先問(wèn)自己“for 循環(huán)怎么寫(xiě)”自己寫(xiě)for(int i 0; i n; i) { }如果想不起來(lái)“糟糕我忘了?！边@不是壞事。恰恰相反。因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)自己忘記了然后努力回憶的過(guò)程本身就是學(xué)習(xí)。所以我特別建議不要一上來(lái)就看答案。先讓大腦自己想。十五、第三個(gè)秘訣錯(cuò)誤不是敵人而是“老師”學(xué)習(xí) C孩子一定會(huì)遇到編譯錯(cuò)誤 運(yùn)行錯(cuò)誤 答案錯(cuò)誤 數(shù)組越界 死循環(huán) RE WA TLE很多孩子看到Wrong Answer第一反應(yīng)“我太笨了?！边@是非常錯(cuò)誤的。正確的思維應(yīng)該是“太好了我終于知道自己的漏洞在哪里了?！崩鏵or(int i 0; i n; i)結(jié)果數(shù)組越界。不要只是改成i n而應(yīng)該問(wèn)“為什么錯(cuò)了”如果孩子能夠自己解釋“因?yàn)閿?shù)組下標(biāo)是0 ~ n-1所以不能訪問(wèn)a[n]?！蹦敲催@個(gè)錯(cuò)誤反而幫他把一個(gè)知識(shí)點(diǎn)真正學(xué)會(huì)了。十六、第四個(gè)秘訣一道題不要只做一次真正優(yōu)秀的 C 學(xué)習(xí)不是做 10 道題每道題做一次。而是一道好題要研究 3~5 次。比如一道數(shù)組題。第一次把答案寫(xiě)出來(lái)。第二次不看答案重新寫(xiě)。第三次改變數(shù)據(jù)看看程序還能不能運(yùn)行。第四次改變題目條件。第五次想一想還能不能用另外一種算法。這時(shí)候一道題 五次學(xué)習(xí)。這就是“舉一反三”。十七、我推薦孩子給自己建立一個(gè)“費(fèi)曼本”不用寫(xiě)得很漂亮。每學(xué)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)只寫(xiě)五句話① 它是什么 ② 為什么需要它 ③ 怎么使用 ④ 一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子。 ⑤ 我能不能給別人講明白比如今天學(xué)習(xí)vector① 它是什么 可以自動(dòng)變長(zhǎng)的數(shù)組。 ② 為什么需要 數(shù)組長(zhǎng)度固定有時(shí)候不方便。 ③ 怎么用 vectorint a; ④ 最簡(jiǎn)單例子 a.push_back(10); ⑤ 我能不能講明白 可以我可以把它講成“會(huì)自動(dòng)變大的盒子”。這樣一本本子長(zhǎng)期積累會(huì)很有價(jià)值。十八、對(duì)于信奧賽孩子必須學(xué)會(huì)“費(fèi)曼學(xué)習(xí)法”尤其是學(xué)習(xí)算法的時(shí)候。例如學(xué)習(xí) BFS。不要只記queueint q; q.push(1); while(!q.empty()) { int u q.front(); q.pop(); }而應(yīng)該問(wèn)① BFS 是什么一層一層向外擴(kuò)散。② 為什么需要 queue因?yàn)橄冗M(jìn)去的人要先出來(lái)。③ 為什么要記錄 visited防止一個(gè)點(diǎn)被重復(fù)訪問(wèn)。④ BFS 能解決什么最典型的是無(wú)權(quán)圖最短路、迷宮最短路、層序搜索等。⑤ 我能不能自己講如果同學(xué)能夠從“水波紋擴(kuò)散”講到“隊(duì)列”再講到“visited”最后講到“無(wú)權(quán)圖最短路”這才是真正把 BFS 學(xué)會(huì)了。十九、費(fèi)曼學(xué)習(xí)法真正厲害的地方不只是“講給別人聽(tīng)”這一點(diǎn)非常重要。很多人誤解費(fèi)曼學(xué)習(xí)法“費(fèi)曼學(xué)習(xí)法就是給別人講?！逼鋵?shí)不是。它真正厲害的地方是逼著你發(fā)現(xiàn)自己到底哪里不會(huì)。比如孩子說(shuō)“我會(huì)遞歸。”讓他講“遞歸為什么一定需要結(jié)束條件”他突然“呃……”這一個(gè)“呃”就是一個(gè)知識(shí)漏洞。再問(wèn)“return f(n-1)以后程序怎么回來(lái)的”孩子“呃……”又發(fā)現(xiàn)一個(gè)漏洞。所以費(fèi)曼學(xué)習(xí)法實(shí)際上像一個(gè)知識(shí)漏洞探測(cè)器。二十、學(xué)習(xí)效率真正高的孩子通常有一個(gè)共同特點(diǎn)不是學(xué)得特別快。而是發(fā)現(xiàn)不會(huì)以后知道自己哪里不會(huì)。這是非常大的區(qū)別。普通孩子“這題不會(huì)。”優(yōu)秀孩子“我不會(huì)?！备鼉?yōu)秀的孩子“我知道我不會(huì)在哪里?！北热纭按a不會(huì)寫(xiě)?！边@是第一層。而真正好的學(xué)生會(huì)說(shuō)“輸入輸出我會(huì)?！薄把h(huán)我會(huì)?！薄暗俏也恢缿?yīng)該用 BFS 還是 DFS?！痹龠M(jìn)一步“我知道應(yīng)該用 BFS但是我不知道為什么 BFS 能保證最短?！边@時(shí)候老師就非常容易幫助他。因?yàn)閱?wèn)題已經(jīng)從“我不會(huì)”變成了“我不會(huì)什么”。二十一、給小學(xué)生一套每天都能執(zhí)行的“高效率費(fèi)曼學(xué)習(xí)法”如果每天只有 60 分鐘我很推薦第 1 階段10 分鐘——回憶不看資料。想一想昨天學(xué)了什么自己寫(xiě)幾個(gè)代碼。第 2 階段15 分鐘——學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)。注意只學(xué)一個(gè)核心知識(shí)。第 3 階段15 分鐘——自己寫(xiě)完全不看答案。哪怕寫(xiě)錯(cuò)也沒(méi)關(guān)系。第 4 階段10 分鐘——費(fèi)曼講解合上書(shū)。假裝自己是老師。給空氣學(xué)生講“今天我學(xué)會(huì)了什么”第 5 階段10 分鐘——總結(jié)回答今天我真正學(xué)會(huì)了什么 今天我哪里不會(huì) 我犯了什么錯(cuò)誤 如果題目換一種問(wèn)法我還會(huì)不會(huì)這一個(gè)小時(shí)是非常高效的。二十二、最后送給孩子一句特別重要的話學(xué)習(xí) 千萬(wàn)不要追求“我今天學(xué)了多少?！倍非蟆敖裉煊卸嗌僦R(shí)真正變成了我的能力?！笨梢园褜W(xué)習(xí)分成四個(gè)層次看過(guò) ↓ 聽(tīng)懂 ↓ 做對(duì) ↓ 講明白真正高水平的學(xué)習(xí)是聽(tīng)懂 ↓ 自己做 ↓ 遇到錯(cuò)誤 ↓ 自己改 ↓ 自己解釋 ↓ 舉一反三 ↓ 教給別人這時(shí)候知識(shí)才真正從“老師的知識(shí)”變成“我的知識(shí)”。 我建議把下面這句話放在孩子的書(shū)桌前少看答案多想一想少背代碼多問(wèn)為什么學(xué)完一個(gè)知識(shí)合上書(shū)講一遍做錯(cuò)一道題找到自己的漏洞今天學(xué)會(huì)的東西要能在明天自己寫(xiě)出來(lái)。最后可以把整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程濃縮成一句話“學(xué)一點(diǎn) → 做一點(diǎn) → 講一點(diǎn) → 錯(cuò)一點(diǎn) → 改一點(diǎn) → 再講一遍。”這其實(shí)就是非常適合小學(xué)生學(xué)習(xí) C 的費(fèi)曼學(xué)習(xí)閉環(huán)。